众所周知，任何一个数 都可以拆成若干项不同的、由 的次幂和 的次幂相乘之和，即 且 。牛牛给你这个整数 ，希望你能找到这样两个长度为 的序列 和 满足给出的方程，并且按照由大到小的顺序依次输出。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 代表数据组数，每组测试数据描述如下：在一行上输入一个整数 代表给定的初始数字。

输出描述:

对于每一组测试数据，第一行输出一个整数  代表序列的项数，第二行输出  个不同的整数  代表拆出的序列，并由大到小依次输出。如果有多种合法答案，您可以输出任意一种。