小红有一棵 个点的树。如果树上存在一个点 ，使得原始的树上存在边 和 ，那么我们可以添加一条边 。 小红想知道，添加若干条边之后，树上任意两点之间的距离之和最少是多少。即求 。

输入描述:

第一行输入一个整数  代表树上的点数。此后 行，第 行输入两个整数 和 表示树上第 条边连接节点 和 。保证树联通，没有重边。

输出描述:

在一行上输出一个整数，代表树上任意两点之间的距离之和的最小值。