在浩瀚深邃的星空中，有若干个可以被视为质点的星球，以及坐着飞船想要探索宇宙奥秘的度度熊。 我们假定银河是一个的区域，顶点在和，度度熊从最左边任意一点进入，打算穿越这片区域并从右边任意一点离开。 在银河中分布着个星球，每个星球以及银河的上下两个边缘都有引力，处于安全考虑，度度熊要离他们越远越好。 试求度度熊穿越银河的路径上，距离所有星球以及上下边界的最小距离的最大值可以为多少？

输入描述:

第一行包含三个整数 。接下来行，每行两个整数表示一个点的坐标。

输出描述:

一个实数表示答案，保留4位小数。