某个工厂收到了一块矩形形状的巨型紫晶矿石，其长宽为（横着的为

某个工厂收到了一块矩形形状的巨型紫晶矿石，其长宽为（横着的为长，竖着的为宽），现在需要将其切割为块的小型紫晶矿石，所以工程师先在大理石上划了条垂直方向的竖线，条水平方向的横线（俯视）。但是因为紫晶矿石每处的厚度不相同，所以沿着某条竖线或者横线切割的成本不同。若切割后紫金矿石被一分为二，因为其体积巨大，我们无法将其再拼接起让第二刀直接切为四块，只能分别对分开的块各自再切割一刀。现在工程师告诉你条竖线单块切割的代价分别为，条横线单块切割的代价为，则将巨型紫晶矿石切割为切割为块的小型紫晶矿石所需要的最小代价为（）。