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九倍平方数

[编程题]九倍平方数
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  • 算法知识视频讲解
\hspace{15pt}给定一个不含前导零的十进制数字串 n（长度 \leqq10^5）。你可以多次执行以下操作：
\hspace{23pt}\bullet\, 选择 n 中的某一位数字 x\ (0\leqq x\leqq9)；
\hspace{23pt}\bullet\, 若 x^2<10，将该位替换为 x^2。

\hspace{15pt}若通过若干次（可为 0 次）操作可以使最终数字能被 9 整除，则称数字串 n 为好数。判断每个测试用例的数字串 n 是否为好数。

输入描述:
\hspace{15pt}第一行输入整数 t\left(1\leqq t\leqq 10^4\right)，表示测试用例数量。
\hspace{15pt}随后 t 行，每行一个数字串 n，长度 \leqq10^5，保证所有用例数字串 n 的总长度 \leqq10^5。


输出描述:
\hspace{15pt}对每个用例输出 ``\text{YES}`` 或 ``\text{NO}``（大写），表示是否存在操作序列使得最终数字能被 9 整除。
示例1

输入

9
123
322
333333333333
9997
5472778912773
1234567890
23
33
52254522632

输出

NO
YES
YES
NO
NO
YES
NO
YES
YES

说明

在第一组样例中，从整数 123 中只能得到 123 、 143 、 129 和 149 ，它们都不能被 9 整除。

在第二组样例中，需要将第二个数字替换为它的平方，那么 n 就等于 342 = 38 \cdot 9 。

在第三组样例中，整数已经可以被 9 整除。
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开通博客
头像 Silencer76
发表于 2025-08-08 22:00:00
题目链接 九倍平方数 题目描述 给定一个不含前导零的十进制数字串 （长度 ）。你可以多次执行以下操作： 选择 中的某一位数字 。 将该位数字替换为 。如果 是一个多位数（例如 ），它会替换掉原来的单个数字 ，从而可能改变数字串的长度。 若通过若干次（可为 0 次）操作可以使最终数字能被 9 展开全文
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头像 赶due_ing
发表于 2025-08-11 20:44:14
我们知道每一位数加起来是9的倍数的可以被9整除，diffNine代表了所有位加起来还差多少能被9整除，比如diffNine算得2，问题变成了需要多少2（由2->4位和增加2），6（由3->9位和增加6）组合得到2+9n。通过遍历得到2，3的个数，设为m,n。即： 2m+6n=diff+9 展开全文
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头像 CARLJOSEPHLEE
发表于 2025-07-14 16:29:41
from sys import stdin,stdout read1 = stdin.read().split() ans = [] for index in range(int(read1[0])): n = [int(i) for i in read1[index+1]] k = 展开全文
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头像 BraveCoder
发表于 2025-08-27 21:25:14
要解决这个问题，我们需要判断一个数字串是否能通过特定操作（将数字替换为其平方，仅当平方小于 10 时）转化为能被 9 整除的数。核心依据是能被 9 整除的数的特性：各位数字之和能被 9 整除，结合操作对数字和的影响推导判断逻辑。一、问题分析与核心逻辑1. 操作对数字和的影响仅当数字 x ∈ {0,1 展开全文
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头像 湮雨
发表于 2025-08-21 10:51:08
#include <iostream> using namespace std; bool isGoodNum(const string& s){ int sum=0; int cnt2=0; int cnt3=0; for(char c:s){ 展开全文
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头像 牛客172796430号
发表于 2025-12-10 22:33:59
#include <iostream> #include <string> // 必须包含string using namespace std; int main() { int t,a2,a3,a,i,j,flag; cin>>t; 展开全文
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头像 紫璨月
发表于 2025-10-14 16:06:20
import java.util.Scanner; // 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息 public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = 展开全文
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头像 何成95
发表于 2025-10-25 21:55:50
def solve(num): sun = sum(num) if sun % 9 == 0: return "YES" n2 = num.count(2)#统计输入数字中，2，3的个数，方便进行变换操作 n3 = num.coun 展开全文
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头像 AchanLin
发表于 2025-12-12 15:13:44
using System; using System.Collections.Generic; public class Program { public static void Main() { //有一个能被9整除的数的特性：它的各位数字之和也能被9整除 展开全文
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头像 呆瓜不呆
发表于 2025-08-04 20:29:15
#include <iostream> #include <string> using namespace std; // 1.关于这里为什么对2的个数限制在8个，3的个数限制在2个。 // 1.数的增量只能由2和3来，2的增量是4-2=2，3的增量是3*3-3=6. // 展开全文
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问题信息

来自：2025年秋招-中国移...
难度：
11条回答 353浏览

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