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谐距下标对

[编程题]谐距下标对
  • 热度指数:6003 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 256M,其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
\hspace{15pt}给定一个长度为 n 的整数数组 \{a_1,a_2,\dots,a_n\}。若下标满足 i<ja_j-a_i = j-i,则称 (i,j) 为一对谐距下标对

\hspace{15pt}请计算数组中的谐距下标对数量。

输入描述:
\hspace{15pt}第一行输入整数 n\left(1\leqq n\leqq 10^5\right)
\hspace{15pt}第二行输入 n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n\left(1\leqq a_i\leqq 10^5\right)


输出描述:
\hspace{15pt}输出一个整数,表示谐距下标对数量。
示例1

输入

6
1 2 3 4 5 6

输出

15
import java.util.*;

// 类名必须为 Main,符合题目要求
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 读取数组长度n,用int即可(题目约束n≤1e5,未超出int范围)
        int n = in.nextInt();

        // 1. Map的键(ai - i)改为Long,值(频次)也改为Long(避免频次累计溢出)
        Map<Long, Long> countMap = new HashMap<>();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int ai = in.nextInt(); // ai≤1e5,用int安全,后续转换为Long计算
            // 2. 计算特征值key:强制转换ai为Long,避免ai - i溢出
            Long key = (long) ai - i;
            // 3. 频次累计:用Long存储频次,getOrDefault默认值0L(Long类型)
            countMap.put(key, countMap.getOrDefault(key, 0L) + 1L);
        }

        // 4. 结果变量count改为Long,确保累加过程不溢出
        Long count = 0L;

        // 5. 遍历Map的值(Long类型频次),计算组合数
        for (Long freq : countMap.values()) {
            // 组合数公式:freq*(freq-1)/2,所有操作数均为Long,避免溢出
            count += freq * (freq - 1) / 2;
        }

        // 输出结果(Long类型可直接打印)
        System.out.println(count);
    }
}

发表于 2025-08-31 17:36:27 回复(0)