市，构成一个完全图，任何两城市之间都有一个代价（例如路程、旅费等），现要构造遍历所有城市的环
路，每个城市恰好经过一次，求使总代价达到最小的一条环路。
遗传算法是求解该问题的一个很有效的近似算法。在该算法中，一个个体为一条环路，其编码方法
之一是1 到n 这n 个数字的一个排列，每个数字为一个城市的编号。例如当n=5 时，“3 4 2 1 5”
表示该方案实施的路线为3->4->2->1->5->3。遗传算法的核心是通过两个个体的交叉操作，产生两
个新的个体。下面的程序给出了最简单的一种交叉算法。具体过程如下：
(1)选定中间一段作为互换段，该段的起止下标为t1，t2，随机生成t1，t2后，互换两段。
(2)互换后，在每个新的排列中可能有重复数字，因而不能作为新个体的编码，一般再做两步处理：
(2.1) 将两个互换段中，共同的数字标记为0，表示已处理完。
(2.2) 将两个互换段中其余数字标记为1，按顺序将互换段外重复的数字进行替换。
例如：n=12，两个个体分别是：
a1: 1 3 5 4 * 2 6 7 9 * 10 12 8 11
a2: 3 2 1 12 * 6 7 10 11 * 8 5 4 9
t1=5，t2=8。上述每一行中，两个星号间的部分为互换段。假定数组的下标从1开始，互换后有：
a1: 1 3 5 4 * 6 7 10 11 * 10 12 8 11
a2: 3 2 1 12 * 2 6 7 9 * 8 5 4 9
然后，将数字6,7对应的项标记为0，星号内数字2,9,10,11对应的项标记为1，并且按顺序对
应关系为: 10<->2 ，11<->9。于是，将a1[9]=10替换为a1[9]=2，将a2[2]=2替换为a2[2]=10，
类似再做第2组替换。这样处理后，就得到了两个新个体：
a1: 1 3 5 4 6 7 10 11 2 12 8 9
a2: 3 10 1 12 2 6 7 9 8 5 4 11
（3）输出两个新个体的编码。
程序：
#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20
int a1[N], a2[N], kz1[N], kz2[N], n;
int rand1(int k) {
int t = 0;
while (t < 2 || t > k)
t = (int) ((double) rand( ） / RAND_MAX * k);
return t;
}
void read1(int a[], int m) {
读入数组元素a[1]
至a[m]，a[0] = 0，略。
}
void wrt1(int a[], int m) {
输出数组元素a[1]
至a[m]，略。
}
void cross(int a1[], int a2[], int t1, int t2, int n) {
int i, j, t, kj;
for (i = t1; i <= t2; i++) {
t = a1[i]; 1 ;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
if (i < t1 || i > t2)
kz1[i] = kz2[i] = -1;
else
2;
for (i = t1; i <= t2; i++)
for (j = t1; j <= t2; j++)
if (a1[i] == a2[j]) {
3;
break;
}
for (i = t1; i <= t2; i++)
if (kz1[i] == 1) {
for (j = t1; j <= t2; j++)
if (kz2[j] == 1) {
kj = j;
break;
}
for (j = 1; j <= n; j++)
if ( 4 )
{
a1[j] = a2[kj];
break;
}
for (j = 1; j <= n; j++)
if ( 5 ) {
a2[j] = a1[i];
break;
}
kz1[i] = kz2[kj] = 0;
}
}
void main( ) {
int k, t1, t2;
cout << "input (n>5):" << endl;
cin >> n;
cout << "input array 1 (" << n << " numbers):" << endl;
read1(a1, n);
cout << "input array 2 (" << n << " numbers):" << endl;
read1(a2, n);
t1 = rand1(n - 1);
do {
t2 = rand1(n - 1);
} while (t1 == t2);
if (t1 > t2) {
k = t1;
t1 = t2;
t2 = k;
}
6;
wrt1(a1, n);
wrt1(a2, n);
} 
