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多项式输出

[编程题]多项式输出
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\hspace{15pt}给定一元 n 次多项式

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_1x+a_0

\hspace{15pt}其中 a_n\neq0,系数 a_i\ (0\leqq i\leqq n) 满足 -100\leqq a_i\leqq100

\hspace{15pt}请按如下规则将多项式输出为字符串:
\hspace{23pt}\bullet\, 从高次到低次依次输出;
\hspace{23pt}\bullet\, 系数为 0 的项完全省略
\hspace{23pt}\bullet\, 对于次数大于等于 1 的项,若其系数为 1-1,则省略系数的绝对值 1(常数项即使为 1-1 也应完整输出);
\hspace{23pt}\bullet\, 次数为 0 仅输出常数;次数为 1 输出 x;次数 \geqq2 输出 \texttt{x^} k
\hspace{23pt}\bullet\, 输出的第一个非零项(即最高次项)若系数为正,不输出前导加号;后续正系数项前需加 \texttt{+},负系数项加 \texttt{-}

输入描述:
\hspace{15pt}第一行输入整数 n\left(1\leqq n\leqq100\right),表示多项式次数。
\hspace{15pt}第二行输入 n+1 个整数 a_n,a_{n-1},\dots,a_0,依次为 n 次项到 0 次项(常数项)的系数。


输出描述:
\hspace{15pt}在一行输出格式化后的多项式字符串。
示例1

输入

5
100 -1 1 -3 0 10

输出

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
示例2

输入

3
-50 0 0 1

输出

-50x^3+1
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取多项式次数
        int n = scanner.nextInt();

        // 读取系数,顺序是a_n, a_{n-1}, ..., a_0
        int[] coefficients = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            coefficients[i] = scanner.nextInt();
        }

        scanner.close();

        // 构建多项式字符串
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        boolean isFirstTerm = true;

        // 从高次到低次处理每一项
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            int coefficient = coefficients[i];
            int degree = n - i; // 当前项的次数

            // 系数为0的项完全省略
            if (coefficient == 0) {
                continue;
            }

            // 处理符号
            if (isFirstTerm) {
                // 首项若系数为正,不输出前导"+"
                if (coefficient < 0) {
                    result.append("-");
                }
                isFirstTerm = false;
            } else {
                // 后续正系数项前需加"+",负系数项加"-"
                if (coefficient > 0) {
                    result.append("+");
                } else {
                    result.append("-");
                }
            }

            // 处理系数的绝对值
            int absCoeff = Math.abs(coefficient);
            // 当系数为1或-1且次数≥1时,省略系数的绝对值1
            if (!(absCoeff == 1 && degree >= 1)) {
                result.append(absCoeff);
            }

            // 处理变量部分
            if (degree > 0) {
                result.append("x");
                // 次数为1输出"x";次数≥2输出"x^k"
                if (degree > 1) {
                    result.append("^").append(degree);
                }
            }
            // 次数为0仅输出常数,这里不需要额外处理
        }

        System.out.println(result.toString());
    }
}

发表于 2025-08-29 08:34:39 回复(0)