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小红的点赞

[编程题]小红的点赞
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  • 算法知识视频讲解
小红在整理自己小红书上发布的笔记时,会发现,每过一段时间,都会随机有一个笔记点赞数量加 1(每个笔记被点赞的概率是相同的)。
现在小红想知道,当第一次出现所有笔记点赞数量均为偶数时,所有笔记的总赞数之和的期望是多少?

输入描述:
第一行输入一个正整数n,代表小红发布的笔记数量。
第二行输入n个非负整数a_i,代表当且每个笔记的点赞数量。
1\leq n \leq 10^5
0\leq a_i \leq 10^9


输出描述:
一个整数,代表最终总赞数的期望对10^9+7取模的值。可以证明,最终的答案一定是个有理数,你只需要输出其对10^9+7取模的结果。
分数取模的定义:假设答案是x/y,那么其对p取模的答案是找到一个整数a满足a∈[0,p-1]a*yp取模等于x
示例1

输入

2
1 2

输出

6

说明

1/2的概率总赞数为 4,1/4概率总赞数为 6,1/8概率总赞数为 8……以此类推,最终的期望为1/2*4+1/4*6+……,这个无穷级数收敛于 6。

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