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三项评分线性定价

[编程题]三项评分线性定价
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给定若干已上市手机的三项评分与售价,请用线性模型估计参数,再据此预测新的机型价格。三项评分分别表示硬件能力、系统流畅度和智能能力。设价格由四个系数决定:一个常数项和对应三项评分的权重。你需要用最小二乘的闭式解(即正规方程)拟合参数,然后对新机型输出四舍五入后的价格(单位同输入)。


输入描述:
  • 第1行:整数 K,表示已知样本数量。
  • 第2行:共 4K 个整数,按样本顺序依次给出:x1 x2 x3 price,重复 K 次。
  • 第3行:整数 N,表示需要预测的机型数量。
  • 第4行:共 3N 个整数,按机型顺序依次给出:x1 x2 x3,重复 N 次。


输出描述:
  • 输出 N 个整数,分别为每个待预测机型的价格,空格分隔。
示例1

输入

4
10 20 30 2400  5 0 10 1350  0 10 5 1350  20 15 0 1500
3
7 3 1  12 10 8  0 0 0

输出

1160 1560 1000

说明

- 真实模型:price = 1000 + 10*x1 + 20*x2 + 30*x3
- 预测:
  - (7,3,1) → 1000+70+60+30=1160
  - (12,10,8) → 1000+120+200+240=1560
  - (0,0,0) → 1000


备注:

说明与要求

  • 拟合阶段请使用普通最小二乘的解析法(正规方程)。可直接用 4×4 方程组求解权重。
  • 预测结果采用四舍五入,并输出为整数。
  • 输入保证可用最小二乘闭式解且数值稳定。

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