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设矩阵A存在可逆矩阵P，求出P及相应的对角矩阵（体验公式编辑

[问答题]

设矩阵A 存在可逆矩阵 P ，求出 P 及相应的对角矩阵（体验公式编辑器如何使用）

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丞相之炎头像 丞相之炎 
publicMatrix inverseMatrix() {
    if(!this.isSquareMatrix()) {
        System.out.println("不是方阵没有逆矩阵！");
        returnnull;
    }
    // 先在右边加上一个单位矩阵。
    Matrix tempM =this.appendUnitMatrix();
    // 再进行初等变换，把左边部分变成单位矩阵
    double[][] tempData = tempM.getMatrixData();
    inttempRow = tempData.length;
    inttempCol = tempData[0].length;
    // 对角线上数字为0时，用于交换的行号
    intline =0;
    // 对角线上数字的大小
    doublebs =0;
    // 一个临时变量，用于交换数字时做中间结果用
    doubleswap =0;
    for(inti =0; i < tempRow; i++) {
        // 将左边部分对角线上的数据等于0，与其他行进行交换
        if(tempData[i][i] ==0) {
            if(++line >= tempRow) {
                System.out.println("此矩阵没有逆矩阵！");
                returnnull;
            }
 
            for(intj =0; j < tempCol; j++) {
                swap = tempData[i][j];
                tempData[i][j] = tempData[line][j];
                tempData[line][j] = swap;
            }
 
            // 当前行（第i行）与第line行进行交换后，需要重新对第i行进行处理
            // 因此，需要将行标i减1，因为在for循环中会将i加1。
            i--;
            // 继续第i行处理，此时第i行的数据是原来第line行的数据。
            continue;
        }
 
        // 将左边部分矩阵对角线上的数据变成1.0
        if(tempData[i][i] !=1) {
            bs = tempData[i][i];
            for(intj = tempCol -1; j >=0; j--) {
                tempData[i][j] /= bs;
            }
            // 将左边部分矩阵变成上对角矩阵，
            // 所谓上对角矩阵是矩阵的左下角元素全为0
            for(intiNow = i +1; iNow < tempRow; iNow++) {
                for(intj = tempCol -1; j >= i; j--) {
                    tempData[iNow][j] -= tempData[i][j] * tempData[iNow][i];
                }
            }
        }
    }
 
    // 将左边部分矩阵从上对角矩阵变成单位矩阵，即将矩阵的右上角元素也变为0
    for(inti =0; i < tempRow -1; i++) {
        for(intiNow = i; iNow < tempRow -1; iNow++) {
            for(intj = tempCol -1; j >=0; j--) {
                tempData[i][j] -= tempData[i][iNow +1]
                        * tempData[iNow +1][j];
            }
        }
    }
 
    // 右边部分就是它的逆矩阵
    Matrix c =null;
    intcRow = tempRow;
    intcColumn = tempCol /2;
    double[][] cData =newdouble[cRow][cColumn];
    // 将右边部分的值赋给cData
    for(inti =0; i < cRow; i++) {
        for(intj =0; j < cColumn; j++) {
            cData[i][j] = tempData[i][cColumn + j];
        }
    }
    // 得到逆矩阵，返回
    c =newMatrix(cData);
    returnc;
}
发表于 2017-02-15 22:06:06 回复(1)
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问题信息

高级结构
来自：凤凰网2017秋招研发...
上传者：牛100
难度：
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