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求小球落地5次后所经历的路程和第5次反弹的高度

[编程题]求小球落地5次后所经历的路程和第5次反弹的高度

热度指数：170835 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 假设有一个小球从 $h$ 米高度自由落下，我们不考虑真实的物理模型，而是简洁的假定，该小球每次落地后会反弹回原高度的一半；再落下，再反弹；……。
$\hspace{15pt}$ 求小球在第五次落地时所经历的路程和第五次反弹的高度。

$\hspace{15pt}$ 在本题中，路程的计算仅需考虑垂直方向的变化。

输入描述:

在一行上输入一个整数  代表小球的初始高度。

输出描述:

第一行输出一个实数，代表小球在第五次落地时所经历的路程。
第二行输出一个实数，代表第五次反弹的高度。

由于实数的计算存在误差，当误差的量级不超过  时，您的答案都将被接受。具体来说，设您的答案为  ，标准答案为  ，当且仅当  时，您的答案将被接受。

示例1

输入

输出

2.875
0.03125

说明

第一次反弹高度为  米，第二次反弹高度为  米，第三次反弹高度为  米，第四次反弹高度为  米，第五次反弹高度为  米。
截止第五次落地，总路程为  米。

算法知识视频讲解

Java

牛客281381469号

自己无参考写的，用Double startHeight接收初始高度。第五次落地所走的总距离，即为初始高度+4次完整的上下反弹行程之和，每一轮反弹所走的距离为当前高度，反弹后的高度nowHeight为当前高度的一半。最后依次输出总距离和第五次反弹的高度即可7.17

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别

while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case

Double startHeight = in.nextDouble();

Double travel = startHeight;

Double nowHeight = startHeight;

for (int i = 0; i < 4; i++){

travel += startHeight;

startHeight /= 2.0;

nowHeight = startHeight;

}

System.out.println(travel);

System.out.println(nowHeight / 2.0);

}

发表于 2025-07-17 02:06:16 回复(0)

Java

Sen🍓🍀

比例是固定的

	
		
	
System.out.println(2.875 * h);
System.out.println(0.03125 * h);

发表于 2025-01-27 15:11:50 回复(0)

Java

风芒936

//直接用BigDecimal类计算，输出时，按最短小数位输出即可

import java.util.*;

import java.math.BigDecimal;

public class Main{

public static void main(String[] args)

{

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int N = sc.nextInt();

BigDecimal[] bignums = new BigDecimal[6];

bignums[0] = BigDecimal.valueOf(N);

BigDecimal total_distance = BigDecimal.valueOf(N);

for(int i=1;i<=5;i++)

{

bignums[i] = bignums[i-1].divide(BigDecimal.valueOf(2));

//只计算第5次落地时，小球经过的距离；第5次落地后反弹的高度不算

if(i<=4)

{

total_distance = total_distance.add(bignums[i].multiply(BigDecimal.valueOf(2)));

}

System.out.println(total_distance.stripTrailingZeros().toPlainString());

System.out.println(bignums[5].stripTrailingZeros().toPlainString());

}

发表于 2024-11-23 11:42:55 回复(0)

Java

牛客432473397号

假设初始高度h=1

第n次反弹高度：

第一次弹起：n/2=0.5

第二次弹起：第一次弹起/2 0.5/2=0.25

采用递归算法计算，fn=(fn-1)/2

第n次落地时历经的总路程

第一次落地：h=1

第二次落地：h（第一次落地经历的路程）+（第一次反弹的高度）*2 1+0.5*2

第三次落地：（第二次落地经历的路程）+（第二次反弹的高度）*2 1+0.5*2+0.25*2

采用递归算法计算，Sn=(Sn-1) + f(n-1)*2

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        float h = in.nextFloat();
        float lastHeight = height(5, h);
        float total = sum(5, h);
        System.out.println(total);
        System.out.println(lastHeight);
    }

    public static float height(int times, float h) {
        if (times == 1) {
            return h / 2;
        } else {
            //后续每次弹起是前一次的一半
            return height(times - 1, h) / 2;
        }
    }

    public static float sum(int times, float h) {
        if (times == 1) {
            return h;
        } else {
            //当前经历总路程等于上一次的总路程，加上上一次反弹高度的两倍
            return sum(times - 1, h) + height(times - 1, h) * 2;
        }
    }
}

发表于 2024-08-13 15:00:15 回复(0)

Java

牛客358350219号

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int hight = in.nextInt();

//反弹次数固定5次，那么5次所经历的路程和第5次反弹高度是固定的始终是原高度的2.875倍和0.03125倍，直接两数相乘，自动类型转换，直接输出即可

System.out.println(hight*2.875);

System.out.println(hight*0.03125);

}

发表于 2024-06-21 16:17:47 回复(0)

Java

Mars_Yu

求小球落地5次后所经历的路程和第5次反弹的高度

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            int height = scanner.nextInt();
            float total = height;
            double[] arr = new double[5];
            arr[0] = height;
            for (int i = 1; i < 5; i++) {
                arr[i] = arr[i - 1] / 2;
                total += arr[i] * 2;
            }
            System.out.println(total);
            System.out.println(arr[4] / 2);
        }
    }
}

编辑于 2024-04-07 19:41:18 回复(0)

Java

老师我太想进步溜

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double h = in.nextDouble();
        double temp = h/2;
        for(int i=1;i<5;i++){
            h += temp*2;
            temp= temp/2;
        }
        System.out.println(h);
        System.out.println(temp);
    }
}

发表于 2024-03-09 20:03:36 回复(0)

Java

今生能进大厂吗

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
              int high = in.nextInt();
            //16  16  8;8   4;4   2;2   1;1
            double fall = 0;
            double temp = (double) high;
            double sum = 0;
            for (int i = 1; i <= 5; i++) {
                fall = temp;
                temp /=2;
                if(i < 5){
                    sum += fall+temp;
                }else{
                    sum +=fall;
                }
            }
            System.out.println(sum);
            System.out.println(temp);
        }
    }
}

发表于 2024-01-05 09:42:54 回复(0)

Java

Kili_66

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        float h = in.nextFloat();
        float s = 0;
        for(int i = 0; i < 5; i++){
            s +=  (i == 0 ? h : 2*h);
            h /= 2;
        }
        System.out.println(s);
        System.out.println(h);
    }
}

发表于 2023-11-24 00:35:33 回复(0)

Java

风的糖果

看似复杂，实质再求等比数列的问题。

等比数列求和公式 (1) 等比数列：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)； (2) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数）

假设高度为n

第一次落地高度：n

第二次：n+ （n/2） *2

第三次：n+ （n/2^2 ）*2

............

第n次落地反弹：a*(1/2)^n

发表于 2023-09-20 18:03:32 回复(0)

Java

永恒的希望201909210713497

public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
            int n = in.nextInt();
            double distance5th = n*2.87500;
            double heights5th = n*0.031250;
            System.out.println(distance5th);
            System.out.println(heights5th);
        }
    }

发表于 2023-08-04 20:08:45 回复(1)

Java

牛客781396821号

这题的反弹高度是固定的，所以只需要代入公式即可，而公式恰巧题目样例输入已经给了

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
            int a = in.nextInt();
            // 总路程
            System.out.println(a * 2.875f);
            // 最后一次反弹高度
            System.out.println(a * 0.03125f);
        }
    }
}

发表于 2023-06-07 18:35:38 回复(0)

Java

梁山教父

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        Double height=in.nextDouble();
        Double sum=0.0;
        for(int i=1;i<=5;i++){
            sum+=height+height/2;
            height/=2;
        }
        sum-=height;
        System.out.println(sum);
        System.out.print(height);
    }
}

发表于 2023-05-28 15:06:19 回复(0)

Java

w11111

华为OD深圳/西安岗位，部门急招，薪资20-80w. 部门有专门机考辅导人员，每周开视频讲座。欢迎叨扰：***********

编辑于 2023-05-10 15:59:06 回复(0)

Java

池中物_2024

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        System.out.println(2.875 * n);
        System.out.println(0.03125 * n);
    }
}

发表于 2023-04-18 20:13:02 回复(0)

Java

糊涂的西红柿蚌埠住了

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int h=in.nextInt();

System.out.println(2.875*h);

System.out.println(0.03125*h);

}

发表于 2023-04-08 10:51:25 回复(0)

Java

陈一月的编程岁月

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 获取小球的初始高度
        double height = in.nextDouble();
        // 定义一个变量，表示小球经过的路程
        double distance = 0;
        // 定义一个变量，表示小球反弹的高度
        double reboundHeight = 0;
        // 循环模拟反弹
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            if (i == 0) {
                // 首次反弹为小球初始高度一半
                reboundHeight = height / 2;
                // 首次距离为小球初始高度
                distance = height;
            } else {
                // 小球经过的距离等于初始高度+2倍反弹高度
                distance = distance + reboundHeight*2;
                // 每循环一次，反弹高度为原来的一半
                reboundHeight = reboundHeight / 2;
            }
        }
        // 输出结果
        System.out.println(distance);
        System.out.println(reboundHeight);

    }
}

发表于 2023-02-09 10:06:46 回复(0)

Java

牛客323975069号

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int h = in.nextInt();
Double dp[] = new Double[5+1];
Double s[] = new Double[5+1];
        dp[0] = h * 1.0d;
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] * 0.5;

            if(i ==1){
                s[i]=dp[i-1];
            }else{
                s[i] = s[i-1] + dp[i-1]*2;
            }

        }
System.out.println(s[dp.length-1]);
System.out.println(dp[dp.length-1]);
}

}

发表于 2022-11-27 21:10:43 回复(0)

Java

努力学习ing！！

import java.io.*;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String s;
        while ((s = br.readLine()) != null) {
            double H = Double.parseDouble(s);
            double S = 0; //记录总路程
            double h;
            for (int i = 1; i < 5; i++) {
                h = H / 2;
                S += H + h;
                H = h;
            }
            S += H;
            h = H / 2;
            System.out.println(S + "\n" + h);
        }
    }
}

发表于 2022-09-30 18:21:39 回复(0)