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有一苹果两个人抛硬币来决定谁吃这个苹果先抛到正面者吃。问先抛

[单选题]
有一苹果两个人抛硬币来决定谁吃这个苹果先抛到正面者吃。问先抛者吃到苹果的概率是多少 
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薛定谔的胖喵头像 薛定谔的胖喵
1/2 + 1/2^3 +1/2^5.....1/2^n = 2/3（1-1/4^n）
n表示先抛的抛几次吃到
编辑于 2019-03-11 22:20:41 回复(0)
gybeforever头像 gybeforever
单次实验是一个二项分布，某个人抛一次吃到的概率是1/2，吃不到是1/2。
现在需要做n次这样的实验，直到硬币出现一次正面。设随机变量x表示n的大小。
那么
x=1，p = 0.5
x=2，p = 0.5^2
x=3，p = 0.5^3
...
x = n,p=0.5^4
其中奇数是先抛者做的实验。
那么先抛者先迟到的概率就是x为奇数概率加起来。
也就是：
0.5^1+0.5^3+0.5^5+....0.5^(2k+1),其中k=0,1,2,3,4....
就是要求这个等比数列收敛到的值，求个和，取k->∞就可以得到。
具体的我就没算了，直接按了几下计算器大约可以估计时2/3。（知识有点忘了...）
发表于 2019-07-30 10:18:39 回复(0)
Honorificab头像 Honorificab
假设第一个抛硬币的人是A，第二个抛硬币的人是B
第一次AB抛完硬币
P(AB)表示A吃到苹果并且B吃到苹果,其值为0
P(AB_1)表示A吃到，苹果B吃不到苹果，其值为1/2
P(A_1B)表示A没吃到苹果，B吃到苹果，其值为1/4
P(A_1B_1)表示A，B都没吃到苹果，其值为1/4
下面n次就如 薛定谔的胖喵 提供公式
编辑于 2019-03-12 15:10:26 回复(0)
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问题信息

小米集团 算法工程师 2018 概率统计
来自：小米2018春季实习生...
上传者：小小
难度：
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