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[编程题]Travel
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精灵王国有N座美丽的城市,它们以一个环形排列在Bzeroth的大陆上。其中第i座城市到第i+1座城市花费的时间为d[i]。特别地,第N座城市到第1座城市花费的时间为d[N]。这些道路都是双向的。

另外,精灵们在数千年的时间里建造了M座传送门,第i座传送门连接了城市u[i]与城市v[i],并且需要花费w[i]的时间通过(可能有两座传送门连接了同一对城市,也有可能一座传送门连接了相同的两座城市)。这些传送门都是双向的。

小S是精灵王国交通部部长,她的职责是为精灵女王设计每年的巡查路线。每次陛下会从某一个城市到达另一个城市,沿路调查每个城市的治理情况,她需要找出一条用时最短的路线。


输入描述:
第一行为2个整数N、M。
第二行为N个正整数d[i]。
接下来M行每行三个正整数u[i]、v[i]、w[i]。
第M+3行为一个正整数Q,表示需要设计路线的次数。
接下来Q行每行两个正整数x、y,表示一次从城市x到城市y的旅行。


输出描述:
Q行每行一个正整数表示该次旅行的最短时间。
示例1

输入

4 1
1 2 3 6
1 3 2
5
1 2
1 4
1 3
2 3
4 3

输出

1
5
2
2
3

备注:
1 ≤ N、Q ≤ 52501,1 ≤ M ≤ 20,1 ≤ u[i]、v[i]、x、y ≤ N,1 ≤ d[i]、w[i] ≤ 2^(30)

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