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锁

[编程题]锁

106号房间共有n名居民， 他们每人有一个重要度。房间的门上可以装若干把锁。假设共有k把锁，命名为1到k。每把锁有一种对应的钥匙，也用1到k表示。钥匙可以复制并发给任意多个居民。每个106房间的居民持有若干钥匙，也就是1到k的一个子集。如果几名居民的钥匙的并集是1到k，即他们拥有全部锁的对应钥匙，他们都在场时就能打开房门。新的陆战协定规定，一组居民都在场时能打开房门当且仅当他们的重要度加起来至少为m。问至少需要给106号房间装多少把锁。即，求最小的k，使得可以适当地给居民们每人若干钥匙(即一个1到k的子集)，使得任意重要度之和小于m的居民集合持有的钥匙的并集不是1到k，而任意重要度之和大于等于m的居民集合持有的钥匙的并集是1到k。


输入描述:
第一行两个整数n和m，0<n<21，0<m<1000000001。
第二行n个整数表示居民们的重要度。
重要度在[1,1000000000]之间。


输出描述:
一个整数表示最少需要多少把锁。
示例1

输入

4 3
1 1 1 1

输出

6

说明

106号房共有4名居民，只有3人在场时才能打开门。这时共需6把锁。
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上传者：牛客301599号
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