科学家正在计划利用 行星上的一个研究模块进行一项重要的测量实验，测量共分为两次进行。
因为宇宙中有多种不确定因素，科学家们已经确定了最佳测量的时间在 l 到 r 范围内。
测量的要求是两次测量的间隔时间必须是 a 的倍数，现在请你帮助科学家计算测量方式的数量。
即有多少对测量时间整数 i 和 j 满足 l <= i < j <= r ，并且 j-i 是 a 的倍数。
进阶：空间复杂度 )
，时间复杂度
[编程题]行星观测
其实就是计算步长为1时，能够滑出多少个长度为i*a的窗口？其中
。
同样使用数学方法来做，但没能达成时间复杂度O(1)的成就。根据卷积过程可以知道，对于长度为n的区间，如果步长为1，窗口长度为a进行滑窗，可以产生n-a+1个窗口。因此只需要尝试所有可能的窗口大小就可以统计出窗口总数。
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int l = Integer.parseInt(br.readLine());
int r = Integer.parseInt(br.readLine());
int a = Integer.parseInt(br.readLine());
int n = r - l;
long count = 0;
for(int i = 1; i <= n / a; i++){
count += n - i*a + 1; // 窗口大小为i*a时，能够滑出的窗口数
}
System.out.println(count);
}
} 后来发现评论区大佬们把这个求和过程写成一个统一的公式了，妙哉妙哉！
发表于 2022-01-16 22:50:11
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// 通过了，不能使用for和int，解析写在题解了
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
Long begin = scanner.nextLong();
Long end = scanner.nextLong();
Long interval = scanner.nextLong();
end = end - begin;
begin = 0L;
Long count = end/interval;
Long sumStart = end - count*interval + 1;
Long sumStop = end - interval + 1;
// 等差数列前n项和
Long result = (sumStart+sumStop)*count/2;
System.out.println(result);
}
}
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
Long begin = scanner.nextLong();
Long end = scanner.nextLong();
Long interval = scanner.nextLong();
end = end - begin;
begin = 0L;
Long count = end/interval;
Long sumStart = end - count*interval + 1;
Long sumStop = end - interval + 1;
// 等差数列前n项和
Long result = (sumStart+sumStop)*count/2;
System.out.println(result);
}
}
编辑于 2021-09-16 10:36:55
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间隔一个a,是(r-l)/a（向下取整） 对，间隔2个a是(r-l)/a向下取整 -1,3个a 是(r-l)/a向下取整 -2，一直到最大的间隔只有一对，因此是从1加到int（(r-l)/a）对。不知道我说的对不对
l=int(input())
r=int(input())a=int(input())
d=int((r-l)/a)
s=0
for i in range(1,d):
s+=i
print(s)
发表于 2022-07-13 21:38:59
回复(1)
l=int(input())
r=int(input())
a=int(input())
counts=0for i in range(l,r+1):
count_=(r-i)//a
counts=counts+count_
print(counts)
发表于 2023-11-23 21:57:43
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这样·数据小的可以，大数循环就不行
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int c = sc.nextInt();
int temp;
int count = 0;
for (int i = a; i < b ;i++) {
for (int j = b;j > i;j--){
if (j==i) continue;
temp = (j-i)%c;
if (temp == 0){
count++;
}
}
}
System.out.println(count);
发表于 2023-05-10 11:08:25
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#include <vector>
#include <iostream>
long result = 0;
void calcuate(long l, long r, long a, long multiplyNum){
if(r - l >= a * multiplyNum) {
result += (r - l - a* multiplyNum) + 1;
}
}
int main(){
long l;
std::cin >> l;
long r;
std::cin >> r;
long a;
std::cin >> a;
long multiply = 1;
while(a * multiply <= (r - l)){
calcuate(l ,r ,a, multiply);
multiply++;
}
std::cout << result << std::endl;
return 0;
}
发表于 2022-03-23 10:33:09
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import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int l = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
int r = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
int a = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
long count = 0;
int wuqg = 0;
int wu = 0;
//特殊值判断，一个也没有
if(l+a>r){
System.out.print(0);
return;
}
//从[l,r]中找出第一个可以整除a的数wu
for(wu = l;wu<=r;wu++){
if((r-wu)%a==0){
break;
}
}
int c1 = (wu-l+1);
long c2 = (r-wu)/a;//注意，中间结果可能会溢出，使用长整型long
count += c1*c2;//从[l,wu]之间的实验测量个数
//遍历，从[wu,r]中找出实验测量个数
for(int i=wu+1;i<=r-a;i+=a){
int temp = (r-i)/a;
count += (long)(temp*a);
}
System.out.print(count);
}
}
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int l = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
int r = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
int a = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
long count = 0;
int wuqg = 0;
int wu = 0;
//特殊值判断，一个也没有
if(l+a>r){
System.out.print(0);
return;
}
//从[l,r]中找出第一个可以整除a的数wu
for(wu = l;wu<=r;wu++){
if((r-wu)%a==0){
break;
}
}
int c1 = (wu-l+1);
long c2 = (r-wu)/a;//注意，中间结果可能会溢出，使用长整型long
count += c1*c2;//从[l,wu]之间的实验测量个数
//遍历，从[wu,r]中找出实验测量个数
for(int i=wu+1;i<=r-a;i+=a){
int temp = (r-i)/a;
count += (long)(temp*a);
}
System.out.print(count);
}
}
发表于 2021-11-04 15:34:09
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l = int(input())
r = int(input())
min_p = int(input())
num_a = (r-l)// min_p
this_p = 0
this_res = 0
result = 0
if r-l < min_p:
print(result)
else:
for i in range(1, num_a+1):
this_p = i*min_p
this_res = r-l-this_p+1
result += this_res
print(result)
r = int(input())
min_p = int(input())
num_a = (r-l)// min_p
this_p = 0
this_res = 0
result = 0
if r-l < min_p:
print(result)
else:
for i in range(1, num_a+1):
this_p = i*min_p
this_res = r-l-this_p+1
result += this_res
print(result)
发表于 2021-10-08 20:37:29
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l = int(input())
r = int(input())
a = int(input())
long = r-l
if long >= a:
num = long // a
temp = long % a + 1
m = long - a + 1
count = num*(temp+m)//2
print(count)
else:
print(0)
r = int(input())
a = int(input())
long = r-l
if long >= a:
num = long // a
temp = long % a + 1
m = long - a + 1
count = num*(temp+m)//2
print(count)
else:
print(0)
发表于 2021-09-21 15:11:29
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import java.io.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
long l = Integer.parseInt(bf.readLine());
long r = Integer.parseInt(bf.readLine());
long a = Integer.parseInt(bf.readLine());
long count = 0;
long x = (r - l) / a;
long y = (r - l) % a;
count = x*(1 + y);
//其余的等差数列求和
if(x > 1){
long n = x - 1;
count += a*(n + 1)*n/2;
}
System.out.println(count);
}
}
发表于 2021-09-20 13:06:14
回复(2)
OC 答案 输入 l,r,a,项目中可以运行，在这里运行报错
-(NSInteger)start:(int)l end:(NSInteger)r a:(NSInteger)a{
NSInteger count = 0;
for (int i = l; i<r+1; i++) {
for (int j = i+1; j<r+1; j++) {
if ((j-i)%a == 0) {
count += 1;
}
}
}
return count;
} }
发表于 2021-09-17 10:56:07
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import java.io.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
int l = Integer.parseInt(reader.readLine());
int r = Integer.parseInt(reader.readLine());
int a = Integer.parseInt(reader.readLine());
if ((r - l) < a) {
writer.write(Integer.toString(0));
} else {
int res = 0;
int temp = a;
while ((r - l) >= a) {
res = res + (r - a - l + 1);
a = a + temp;
}
writer.write(Integer.toString(res));
}
writer.flush();
}
public class Main{
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
int l = Integer.parseInt(reader.readLine());
int r = Integer.parseInt(reader.readLine());
int a = Integer.parseInt(reader.readLine());
if ((r - l) < a) {
writer.write(Integer.toString(0));
} else {
int res = 0;
int temp = a;
while ((r - l) >= a) {
res = res + (r - a - l + 1);
a = a + temp;
}
writer.write(Integer.toString(res));
}
writer.flush();
}
}
注意使用long防止答案溢出
发表于 2021-09-10 23:33:33
回复(0)
问题信息
通过挑战的用户
-
2023-03-08 08:35:43 -
2023-03-06 01:50:15
-
2023-02-11 15:16:26
-
2022-11-14 11:13:02
-
2022-11-12 09:55:28
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