统计各部门平均年龄，其中三部门人员平均年龄分别为38岁、24

[单选题]

统计各部门平均年龄，其中三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B 两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。这三个部门全体人员的平均年龄为多少岁？

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查看答案及解析

沐昱

题属于平均数问题。
利用十字交叉法算得A:B=3:4，B:C=4:5，故A:B:C=3:4:5，
最后利用平均数公式知平均年龄为（38×3+24×4+42×5）÷12=35，所以选择C选项。

编辑于 2018-12-06 10:11:21 回复(0)

一笑而过2222

1. 设三个部门分别为A、B、C，设A部门人数为a，B部门人数为b，C部门人数为c。 2. 根据已知条件可得： - A部门平均年龄为38岁，则A部门人员年龄总和为38a。 - B部门平均年龄为24岁，则B部门人员年龄总和为24b。 - C部门平均年龄为42岁，则C部门人员年龄总和为42c。 - A和B两部门人员平均年龄为30岁，则(38a + 24b)÷(a + b)=30，化简可得： - 38a+24b = 30a + 30b。 - 38a-30a=30b - 24b。 - 8a = 6b，即b=4/3a。 - B和C两部门人员平均年龄为34岁，则(24b + 42c)÷(b + c)=34，将b=4/3a代入可得： - 设a = 3x，则b = 4x，代入(24b + 42c)÷(b + c)=34得： - (24×4x+42c)÷(4x + c)=34。 - 96x+42c = 34(4x + c)。 - 96x+42c = 136x+34c。 - 42c-34c=136x - 96x。 - 8c = 40x，即c = 5x。 3. 三个部门全体人员的年龄总和为38a+24b + 42c，将a = 3x，b = 4x，c = 5x代入可得： - 38×3x+24×4x+42×5x - 114x + 96x+210x - 420x。 4. 三个部门总人数为a + b + c=3x+4x + 5x = 12x。 5. 三个部门全体人员的平均年龄为420x÷12x = 35岁。所以这三个部门全体人员的平均年龄为35岁。

发表于 2024-11-02 15:27:42 回复(0)