奇异值分解 (SVD)

[编程题]奇异值分解 (SVD)

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使用Jacobi方法编写一个函数，在 2x2 矩阵上近似奇异值分解。

不要使用 numpy 里的svd函数。

输入描述:

输入一个 2x2 的矩阵。

输出描述:

返回：旋转矩阵 、计算出的奇异值和旋转矩阵的转置 。

示例1

输入

[[4, 7], [2, 6]]

输出

(array([[ 0.78820544, -0.61541221],
       [ 0.61541221,  0.78820544]]), array([10.19994217,  0.98039772]), array([[ 0.42977167,  0.9029376 ],
       [-0.9029376 ,  0.42977167]]))

备注:

1.Python3对应的输入、输出已给出，您只用实现核心功能函数即可。
2.支持numpy、scipy、pandas、scikit-learn库。

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牛客题解官

发表于 2025-02-05 15:13:01

奇异值分解是一种将矩阵分解为三个矩阵的方法，它通过将矩阵分解为三个矩阵，来得到矩阵的奇异值和奇异向量。其数学表达式为：其中，是输入矩阵，是左奇异向量，是奇异值，是右奇异向量。通过的维度选择，可以实现矩阵的降维。 Jacobi方法是一种计算奇异值分解的方法，常用于小矩阵，其具体步骤如下：展开全文

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线性代数

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