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赛道修建

[编程题]赛道修建
C城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建𝑚条赛道。
C城一共有𝑛个路口，这些路口编号为1,2,…,𝑛，有𝑛−1条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第𝑖条道路连接的两个路口编号为𝑎_𝑖和𝑏_𝑖，该道路的长度为𝑙_𝑖。借助这𝑛−1条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。
一条赛道是一组互不相同的道路满足可以从某个路口出发，依次经过道路（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。
目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的𝑚条赛道中长度最小的赛道长度最大（即𝑚条赛道中最短赛道的长度尽可能大）。

输入描述:
输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数𝑛,𝑚，分别表示路口数及需要修建的赛道数。
接下来𝑛−1行，第𝑖行包含三个正整数表示第𝑖条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这𝑛−1条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。


输出描述:
输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。
示例1

输入

7 1
1 2 10
1 3 5
2 4 9
2 5 8
3 6 6
3 7 7

输出

31

备注:
2 <= n <= 50000, 1 <= m <= n - 1, 1 <= ai, bi <= n, 1 <= li <= 10000
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二分 STL 贪心
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