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小红的双生排列

[编程题]小红的双生排列
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\hspace{15pt}小红定义一个排列是双生排列，当且仅当任意相邻两项之和均为奇数。
\hspace{15pt}现在小红想知道，长度为 n 的双生排列共有多少种？由于答案可能过大，请对 10^9+7 取模。

\hspace{15pt}长度为 n 的排列是由 1 \sim n 这 n 个整数、按任意顺序组成的数组，其中每个整数恰好出现一次。例如，\{2,3,1,5,4\} 是一个长度为 5 的排列，而 \{1,2,2\} 和 \{1,3,4\} 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入描述:
\hspace{15pt}输入一个整数 n \left(2 \leqq n \leqq 10^5\right) 代表排列的长度。


输出描述:
\hspace{15pt}输出一个整数，代表长度为 n 的双生排列数量对 10^9+7 取模的答案。
示例1

输入

3

输出

2

说明

\hspace{15pt}在这个样例中，长度为 3 的排列有：
\hspace{23pt}\bullet\, \{1,2,3\} 且为双生排列；
\hspace{23pt}\bullet\, \{1,3,2\}；
\hspace{23pt}\bullet\, \{2,1,3\}；
\hspace{23pt}\bullet\, \{2,3,1\}；
\hspace{23pt}\bullet\, \{3,1,2\}；
\hspace{23pt}\bullet\, \{3,2,1\} 且为双生排列。
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Python3
Chinry头像 Chinry 
import math

mod=10**9+7
n=int(input())
flag=2 if n%2==0 else 1
print(math.factorial(n//2)*math.factorial(n-n//2)*flag % mod)

发表于 2025-12-25 20:50:14 回复(0)
Python3
emdnauoy头像 emdnauoy
n = int(input())

def cal_all(n):
    res = 1
    for n in range(1,int(n)+1):
        res = res*n
    return res

if n%2==1:
    a = n/2+1
    b = n/2
    print(cal_all(a)*cal_all(b))
else:
    a= n/2
    b = n/2
    print(cal_all(a)*cal_all(b))

发表于 2025-04-20 11:59:16 回复(0)
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问题信息

数论
难度：
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