已知一个二叉树的后序遍历的结果为 AEFDHZMG, 那么它

[不定项选择题]

已知一个二叉树的后序遍历的结果为AEFDHZMG，那么它的中序遍历可能为（），前序遍历可能为（）

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ADEFHMGZ
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ADEFGHMZ
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GDAEFMHZ
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GDAFEMHZ
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查看答案及解析

hexiaosa

选B,D；

G为根节点，M为右子树根节点，根据c,d选项可知D为左子树根节点，右子树中序应为HMZ（M根节点在中间），所以中序选b；

根据后序和中序遍历可知前序选d。

发表于 2017-03-08 21:33:24 回复(0)

沉浮一香蕉

根据题目得出G是根节点，所以B选项就是中序遍历，根据中序和后序结果构建出树，得到前序遍历结果。

发表于 2022-04-29 15:25:51 回复(0)

灬Prettysunshine

已知后序遍历是这么多，如果仅仅利用后序遍历推二叉树，则这棵树不只一种，所以还要结合ABCD选项来推出二叉树的形状，再完成最后结果。

发表于 2019-03-15 16:48:52 回复(0)

josan

这题直接空着过来的哈哈

发表于 2017-07-10 12:56:55 回复(0)

迎风~起

树结构如图，思路为：

寻找共同项，分别对比AB和CD

得到大致结构——

前序遍历：GDA _ _ MHZ

中序遍历：ADEF _ _ _ Z

后序遍历：AEFDHZMG

然后画个图往里填空就行

发表于 2017-08-11 19:30:52 回复(1)

雾z~霭

由后序遍历知M一定是G的右孩子；故中序遍历一定是B。
由后续遍历知E一定是F 的孩子，故前序遍历中F一定在E前，选D

发表于 2018-03-08 22:36:19 回复(3)

InGodWeTrust

答案为：BD

先假定一个中序遍历，如A

由于根节点是G，若为A则右子树为Z，则找不到前序遍历。

因此中序遍历为B，推得前序遍历为D

发表于 2017-04-06 16:08:17 回复(2)

救赎i_

由选项序列组成，可大致将AB、CD归为一组，根据题干给出的后序遍历序列可知树的根为G，可得CD中的某一个为前序遍历序列，而AB中的某一个就是中序遍历序列了。又因为G是根，在中序序列找到G，将它的左右序列就是它的左右子树，可知A的右子树是Z，根据后序遍历的规则：“左右根”，Z一定在G的前面，而题干给出的后序遍历序列Z不在G的前面，所以A错误，所以只有B可能为中序遍历序列。中序和后序可以唯一确定一颗二叉树，确定这棵二叉树后先序自然也就得到了。

发表于 2022-07-18 22:01:57 回复(0)