某班级共有72名学生，其中喜欢音乐的有61人，喜欢绘画的有3

[单选题]

某班级共有72名学生，其中喜欢音乐的有61人，喜欢绘画的有39人，喜欢舞蹈的有41人，其中以上三种艺术活动都喜欢的有32人，一项艺术活动都不喜欢的有11人。问只喜欢一项艺术活动有几人（）

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查看答案及解析

牛客625047056号

我笑了

发表于 2025-08-22 12:23:45 回复(0)

我笑不是因为高兴而是因为我真没招儿了

我真有点没招儿了

发表于 2025-08-30 17:40:56 回复(0)

失落的起司

你们也要选有福之人恩泽企业气运吗😇

发表于 2025-09-19 13:04:14 回复(0)

red_宏

要解决这道题，我们可以通过集合容斥原理分步分析：步骤1：计算至少喜欢一项艺术活动的人数班级总人数为72人，一项都不喜欢的有11人，因此至少喜欢一项的人数为： 72 - 11 = 61 人步骤2：设定变量并建立方程设只喜欢一项的人数为 x ，只喜欢两项的人数为 y ，已知三项都喜欢的有32人。根据“至少喜欢一项的人数 = 只喜欢一项 + 只喜欢两项 + 三项都喜欢”，可得： x + y + 32 = 61 化简得： x + y = 29 ① 再从“喜欢各活动的总次数”分析：喜欢音乐、绘画、舞蹈的人数分别为61、39、41，总次数为 61 + 39 + 41 = 141 。而总次数也可表示为“只喜欢一项的贡献1次 + 只喜欢两项的贡献2次 + 三项都喜欢的贡献3次”，即： x \times 1 + y \times 2 + 32 \times 3 = 141 化简得： x + 2y = 45 ② 步骤3：解方程组求 x 用方程②减去方程①： (x + 2y) - (x + y) = 45 - 29 得： y = 16 将 y = 16 代入方程①： x + 16 = 29 得： x = 13 综上，只喜欢一项艺术活动的人数为\boxed{13}，答案选B。

发表于 2025-10-11 16:08:20 回复(0)

aa又想吃肉.

AUBUC＝A+B+C-II-2III 72-11＝61+39+42-II-2×32 II＝16 AUBUC＝I+II+III 72-11＝I+16+32 所以I＝13

发表于 2025-09-13 16:07:41 回复(0)

Frida_Wang

想怎样。

发表于 2025-09-19 15:50:57 回复(0)

李晓峥

测评：论你想要怎样的人才！

发表于 2025-09-19 19:31:07 回复(0)

还是想躺平的梅花鹿很热血

受不了了

发表于 2025-09-13 15:22:30 回复(0)

热爱生活的乌龟说我这儿没问题啊

画韦恩图

发表于 2025-09-13 14:58:43 回复(1)

洒脱的伊泽瑞尔爱健身

豆包说这题选a

发表于 2025-08-30 17:10:01 回复(0)

追赶太阳的雪碧很可爱

这题不需要这么麻烦，一共72。11个人什么都不喜欢，因此至少喜欢一种的是61个，刚好和喜欢音乐的人数吻合。因此就看谁只喜欢音乐了。用韦恩图可知只喜欢绘画7人，只喜欢舞蹈9人，3个都喜欢32，只爱音乐的13人。

发表于 2025-11-03 11:19:52 回复(0)

牛客204098882号

只喜欢一种艺术活动在这道题目里等价于只喜欢音乐的人有多少？然后画韦恩图会很好理解。在喜欢音乐的人里喜欢绘画的人有39人，三种都喜欢的有32人，所以喜欢绘画不喜欢舞蹈的有39-32=7人；在喜欢音乐的人里，喜欢舞蹈的有41人，同理喜欢舞蹈不喜欢绘画的有41-32=9人，所以只喜欢音乐的人61-（7+9+32=48）=13人

发表于 2025-10-25 23:24:42 回复(0)