不用算术运算符实现整数的加减乘除运算

1. 加法：两个数的“异或”为无进位和，两个数的“与”再左移一位为进位数，当进位不为0时反复调用无进位和加上进位就能够通过位运算算出加法结果；
2. 减法：直接用第一个数加上第二个数的相反数就行，一个数的相反数为其取反再加1。
3. 乘法：用竖式模拟，假设有x和y两个数，从右往左逐位检查y的各位是否为1（通过y的右移来完成这个检查），为1时就将x累加到结果上，由于在竖式乘法中横线等号下方的数会向左不断偏移一位来排列，然后通过竖式加法计算得到乘法结果。因此x需要随着y的右移而左移。
4. 除法：为乘法的逆向操作，用x自底向上减去乘法竖式横线等号下方的数，但需要考虑符号的问题。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String expression = br.readLine();
        String[] params = expression.split(" ");
        int x = Integer.parseInt(params[0]), y = Integer.parseInt(params[2]);
        String operator = params[1];
        if(operator.indexOf("+") > -1){
            System.out.println(add(x, y));
        }else if(operator.indexOf("-") > -1){
            System.out.println(subtract(x, y));
        }else if(operator.indexOf("*") > -1){
            System.out.println(multiply(x, y));
        }else{
            System.out.println(divide(x, y));
        }
    }
    
    private static int add(int sum, int carry) {
        if(carry == 0) return sum;     // 进位为0，直接返回num
        // 异或为无进位和，
        return add(sum ^ carry, (sum & carry) << 1);
    }
    
    private static int subtract(int x, int y) {
        return add(x, add(~y, 1));
    }
    
    private static int multiply(int x, int y) {
        int res = 0;
        while(y != 0){
            if((y & 1) != 0) res = add(res, x);     // 看y的最后一位是否为1
            x <<= 1;
            y >>>= 1;      // y右移
        }
        return res;
    }
    
    private static int divide(int a, int b) {
        // 先把两个数转成正数
        int x = a < 0? add(~a, 1): a;
        int y = b < 0? add(~b, 1): b;
        int res = 0;
        for(int i = 31; i >= 0; i--){
            if((x >> i) >= y) {
                res |= (1 << i);               // 将res从右往左的第i位标记为1
                x = subtract(x, y << i);       // x减去y向左移i位的结果
            }
        }
        // 同号直接返回结果，异号返回相反数
        return ((a <= 0 && b <= 0) || (a >= 0 && b >= 0))? res: add(~res, 1);
    }
}