2的幂次方

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
string trans(int n)
{
	if (n == 0 || n == 2)
		return to_string(n);
	else if (n == 1)
		return "2";
	else
	{
		int x = 0;//记录模2的次数
		string ans = "";
		while (n != 0)
		{
			if (n % 2 == 1)
			{	
				if (x != 1)
					ans.insert(0, ")");

				ans.insert(0, trans(x));
				
				if (x != 1)
					ans.insert(0, "2(");
				if (n != 1)
					ans.insert(0, "+");
			}
			x++;
			n /= 2;
		}
		return ans;
	}
}
int main()
{
	int n;
	while (cin>>n)
	    cout << trans(n) << endl;
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> v;

string gcg(int m) {
    string str;
    int idx = 0;
    if (m == 0) return "0";
    if (m == 2) return "2";
    while (m != 0) {
        if (m >= v[idx]) {
            m -= v[idx];
            if (idx == 13) {
                str += "+2";
            } else {
                str += "+2(" + gcg(14 - idx) + ")";
            }
        }
        idx++;
    }
    return str.substr(1);
}

int main() {
    v.clear();
    for (int i = 0; i <= 14; ++i) {
        v.push_back(pow(2, 14 - i));
        //cout<< v[i] << " ";
    }
    //cout << endl;
    int m;
    while (cin >> m) {
        cout << gcg(m) << endl;
    }
    return 0;
}

• 字符串嵌套：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
string dtob(int n){
    int sum=0;
    vector<int> v;
    if(n==0) return "0";
    for(int i=18;i>=0;i--){
        int t = pow(2,i);
        if(sum+t<=n){
            v.push_back(i);
            if(sum+t==n) break;
            sum+=t;
        }
    }
    string s;
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        string t ;
        if(v[i]==1) t = "2";
        else t = "2("+dtob(v[i])+")";
        s.append(t);
        if(i!=v.size()-1){
            s.push_back('+');
        }
    }
    return s;
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<dtob(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<math.h>

using namespace std;

//返回n的2^m表达形式的m序列，由大到小
vector<int> exp(int n)
{
    vector<int> m;
    while(n>0)
    {
        int t = 2;
        int k=0;
        while(pow(t, k)<=n)
        {
            k++;
        }
        m.push_back(k-1);
        n -= pow(t, k-1);
    }
    return m;
}


string expression(vector<int> m)
{
    string str;
    for(int i=0;i<m.size();i++)
    {
        if(m[i] == 0)  str += "2(0)";
        else if(m[i] == 1)
        {
            if(i == m.size()-1) str += "2";
            else str += "2+";
        }
        else
        {
            vector<int> tmp;
            tmp = exp(m[i]);
            if(i == m.size()-1) str += "2(" + expression(tmp) + ")";
            else str += "2(" + expression(tmp) + ")+";
        }
    }
    return str;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> m;
    m = exp(n);
    string str;
    str = expression(m);
    cout<<str<<endl;
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int pos[32];
inline int GetBit(int n,int i){
 return (n>>i)&1;
}
void print(int n){
 bool first=true;
 for(int i=15;i>=0;--i){
  if(GetBit(n,i)){
   if(!first)cout<<"+";
   else first=false;
   if(!i)cout<<"2(0)";
   else if(i==1)cout<<"2";
   else{
    cout<<"2(";
    print(i);
    cout<<")";
   }
  }
 }
}
int main(){
 int n;
 while(cin>>n){
  print(n);
        cout<<endl;
    }
 return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;

void ten_to_two(int n){
    char a[100];
    int ind=0,i,num=-1;
    while(n){
        a[ind] = n%2+'0';
        if(a[ind]=='1'){
            num++;
        }
        ind++;
        n/=2;
    }
    for(i=ind-1;i>=0;i--){
        if(i>1&&a[i]=='1'){ 
            cout << "2(";
            ten_to_two(i);  //大于2的时候
            cout << ")";
        }else if(i==1&&a[i]=='1'){
            cout << "2";    //等于2 的时候
        }else if(i==0&&a[i]=='1'){
            cout << "2(0)";  //等于1的时候
        }
        if(a[i]=='1'&&num-->0){
            cout << "+";
        }
    }
}

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        /*
            把n变成二进制 从而输出
        */
        ten_to_two(n);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
(737)#include <stdint.h>
#include <string.h>

void GetNumber(int n)
{
    int res[15] = {0}, index = 0, count = 0;
    // 先转换为2进制
    while (n != 0)
    {
        if(n % 2 == 1) count++;
        res[index++] = n % 2;
        n /= 2;
    }
    // 遍历每一位
    for (int i = index - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (res[i] != 0)
        {
            count--;
            printf("2");
            if(i == 1) {
                
            }else if(i == 0) {
                printf("(0)");
            }else {
                printf("(");
                GetNumber(i);
                printf(")");
            }
            if(count > 0) {
                    printf("+");
                }
        }
    }
}

int main()
{
    // freopen("data.txt", "r", stdin);
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        GetNumber(n);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

/*
    因为题目只说用0,2来表示数
    所以递归的最底层问题就是1和2这两个数可以直接表示
    思路：
    例如 11 = 1011(2)
    逆序 1101 (逆序非常容易求得)
         0123
         所以 11 = 2^0 + 2^1 + 2^3 (用数组下标来标识指数)
    那么如果下标大于等于2则可以继续分解-->> 递归
    题目中是按照下标从高位到低位，那么我们从后面逆序判断
    
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void print(int n){
	bool first = true;
	vector<int> res;
	while(n){ // 求二进制逆序
		res.push_back(n%2);
		n>>=1;
	}
	for(int i=res.size()-1;i>=0;i--){
		if(res[i]==1){
			if(first==true){ 
				first = false;
			}else{
				cout<<"+";
			}
			if(i==0){
                cout<<"2(0)";
            }else if(i==1){
                cout<<"2";  
            }else{ // 如果下标大于2，可以继续分解成2的幂次的形式
				cout<<"2(";
				print(i);
				cout<<")";
			}
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		print(n);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <string>
using namespace std;
// 题目： 2的幂次方
// “安排”比较复杂
// 注意到题目中已经交代结果中只会出现2和0这两个数字
// 所以在递归函数的设计中大局上要考虑到“输出语句必须有且只有两种：输出0和输出2”
// 据此为指导有助于理清思路
void f(unsigned short n) {
    if (n == 0) { cout << "0"; return;}
    bitset<16> t(n); // 借助bitset这个容器n转为二进制字符串
    string s = t.to_string();
    bool flag = true; // 标志第一个有效数字
    for (int i = 0; i < 16; i ++) {
        if (s[i] == '1') {
            if (flag) {cout << "2"; flag = false;} // 如果是第一个有效数字
            else cout << "+2"; // 这是一个常见的问题，保证不产生“多余”
            if ((15-i) != 1) {
                cout << "(";// 括号位置的设置比较繁琐
                f(15-i);
                cout << ")";
            }
        }
    }
    return ;
}
int main(void)
{
    unsigned short n;
    cin >> n;
    f(n);
    return 0;
}

简单易懂，最简洁实现。一个转换函数，递归实现

def convenBin(num):
    numBin = bin(num).replace('0b','')        #转换成2进制
    numPower = len(numBin)-1                  #对应长度的2进制次幂
    result = []                           
    while numBin:
        if numBin[0] == '1':                  #如果该二进制位为1我们才加入结果
            if numPower >= 2:                 #次幂大于等于2我们要递归它
                result.append('2(%s)'% convenBin(numPower))
            elif numPower == 1:               #1和0不能通用解决，就单独列出来
                result.append('2')
            else:
                result.append('2(0)')
        numPower -= 1
        numBin = numBin[1:]
    return '+'.join(result)                   #返回用+相接的结果
while True:
    try:
        print(convenBin(int(input)))
    except Exception:
        break

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string toD(int num){//将数字转换成二进制字符串
    string re="";
    while(num>0){
        re=to_string(num%2)+re;
        num/=2;
    }
    return re;
}

void func(int n){//递归函数
    string s;
    if(n==2||n==0){//如果是0、2则直接输出
        cout<<n;
    }
    else{
        s=toD(n);//先转换成二进制
        bool tag=true;//tag用于控制第一个输出，之后的输出还有加上“+”
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            if(s[i]=='1'){//二进制该位置为1
                if(!tag){
                    cout<<"+";
                }
                else{
                    tag=false;
                }

                if(s.size()-1-i!=1){//如果是2(1)，则直接输出2，否则递归
                    cout<<"2(";
                    func(s.size()-1-i);
                    cout<<")";
                }
                else{
                    cout<<"2";
                }
                
            }
        }
    }

}
int main() {
    int num;
    string nstr;
    while(cin>>num){
        func(num);
    }
    return 0;
}