如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶结点都有k个孩子，则

[问答题]

如果一棵非空 k（k≥2）叉树 T 中每个非叶结点都有 k 个孩子，则称 T 为正则 k 叉树。请回答下列问题并给出推导过程。

（1）若 T 有 m 个非叶结点，则 T 中的叶结点有多少个？

（2）若 T 的高度为 h（单结点的树 h=1），则 T 的结点数最多为多少个？最少为多少个？

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秃头小白

（1）
1.全部节点个数 = 叶子节点个数 + 非叶子节点个数（“常识”）
2.树枝个数（即边数） = 全部节点个数 - 1（树的性质）
3.树枝个数 = 全部节点的度数之和（不知道的可以画个图，这好像也是性质）
4.全部节点的度数之和 = 度数为k的节点个数 * k + 度数为k-1的节点个数 * k-1 + …… +度数为0的节点个数 * 0 = 度数为k的节点个数 * k + 度数为0的节点个数 * 0 = 度数为k的节点个数 * k = 非叶子节点个数 * k（正则K叉树的定义）
由以上四个等式就能求出来叶子节点的个数为(k-1)m+1
（2）
最多：
图片说明
第一层数量：1；第二层数量：k；第三层树林里：k^2；……，等比数列，最终得到(1-k^h)/(1-k)
最少：

除了第一层之外，每一层都是k个，最终得到k(h-1)+1
~~拙劣滑稽，大佬轻喷~~