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假设一对夫妇生男孩和生女概率相等，且一孩和二孩的男女概率相互

[单选题]
假设一对夫妇生男孩和生女概率相等，且一孩和二孩的男女概率相互独立。
一个有两个小孩的家庭中，若已知其中有至少一个是女孩，问两个小孩都是女孩的概率是多少？ 
  • 1/4
  • 1/3
  • 1/2
  • 2/3
  • 3/4
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NOWCODER我最帅头像 NOWCODER我最帅
这些总事件小的情况 我们可以枚举
总事件（男，男） （男，女）  （女，男） （女，女）
其中有一个是女孩 有（男，女）  （女，男） （女，女）
其中有一个是女孩，问另一个也是女孩 为 （女，女）
所以
其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率 为 1/3
所以 答案为B


编辑于 2014-12-30 19:56:38 回复(3)
萱草yy头像 萱草yy
设
A：两个孩子中其中一个是女孩
B：两个孩子都是女孩
条件概率P（B|A）=P（AB）/P（A）
其中P（A）=1-1/2*2（两个都是男孩的概率）=3/4
P(AB)=1/2*2=1/4
所以P(B|A)=(1/4)/(3/4)=1/3
发表于 2016-09-11 19:16:54 回复(0)
小海豹头像 小海豹
1/3 (因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3 如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)
编辑于 2014-11-11 16:50:44 回复(1)
徐 行头像 徐 行
男女和女男，是一种情况。这是组合问题，不是排序问题，所以男女和女男是一种情况。答案应该是1/2.
发表于 2016-08-26 14:16:41 回复(0)
我是小笨牛头像 我是小笨牛
男女，女男 有差别么？还是感觉应该是1／2
发表于 2015-08-15 20:05:59 回复(0)
牛客-007头像 牛客-007
答案：B
两个小孩可能是 男男，男女，女男，女女
已知其中一个是女孩，也就是后三种情况中的一种，男女，女男，女女
只有最后一种情况另一个也是女孩。因此另一个也是女孩的概率是1/3
发表于 2015-01-29 12:06:19 回复(0)
阙方洁头像 阙方洁
可以用贝叶斯的思想来考虑：
本题实际上是求解P(都是女孩|至少一个女孩)的条件概率值。
P(至少一个女孩)=1-P（全是男孩）=1-1/4=3/4
P(都是女孩)=1/4
P(都是女孩)=P(都是女孩|至少一个女孩)P(至少一个女孩)+P(都是女孩|没有女孩)P(没有女孩)
其中，P(都是女孩|没有女孩)=0
因此，P(都是女孩|至少一个女孩)=P(都是女孩)/P(至少一个女孩)=1/3
发表于 2017-09-12 18:30:17 回复(0)
ccc黎头像 ccc黎
穷举法最直观明了
发表于 2019-09-06 10:58:38 回复(0)
白玦头像 白玦
不是都相互独立吗？另一个孩子的概率跟这个应该没有关系啊。
发表于 2019-04-01 14:59:22 回复(0)
djholiday头像 djholiday
男女，女男，女女，故为1/3

发表于 2018-09-05 14:37:50 回复(0)
自然数头像 自然数
两个小孩可能有四种情况：两男、两女、男女、女男
现已知必有一女孩，则有 两女、男女、女男 这三种情况，其中另一个孩子也是女孩的概率为1/3
发表于 2018-07-29 19:15:18 回复(0)
be~yourself头像 be~yourself
独立性事件：(mm, mw, wm, ww)
至少有一个女孩的独立性事件：(mw, wm, ww)
两个都是女孩：(ww)
所以两个女孩的概率是1/3
发表于 2018-06-29 23:45:08 回复(0)
羁士头像 羁士
任何一个孩子是男女的概率不都是1/2吗
发表于 2017-02-19 00:35:18 回复(0)
八分钟的温暖头像 八分钟的温暖
坑好深
发表于 2016-09-16 14:10:13 回复(0)
Mr.Lane头像 Mr.Lane
关键是有一个是女孩👧
发表于 2016-07-24 23:33:58 回复(0)
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问题信息

微软 概率统计
上传者：小海豹
难度：
15条回答 12279浏览

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