二进制数10111.11对应的十进制、BDC8421码和余三

十进制转换

二进制数10111.11转换为十进制：

• 整数部分：10111₂ = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23₁₀
• 小数部分：0.11₂ = 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 0.5 + 0.25 = 0.75₁₀
• 因此，十进制数为：23.75

2. BCD8421码转换

BCD8421码（Binary-Coded Decimal 8421）是一种二进制编码十进制表示法，每个十进制数字用4位二进制直接表示（0=0000, 1=0001, ..., 9=1001）。对于十进制数23.75：

• 数字2 → 0010
• 数字3 → 0011
• 数字7 → 0111
• 数字5 → 0101
• 因此，BCD8421码为：0010 0011 . 0111 0101（通常写作00100011.01110101）

3. 余三码转换

余三码（Excess-3 code）是一种BCD变体，每个十进制数字加3后编码为4位二进制。规则如下：

• 对于十进制数字d（0-9），计算d + 3，然后转换为4位二进制。
• 编码表：
  • 0 → 3 → 0011
  • 1 → 4 → 0100
  • 2 → 5 → 0101
  • 3 → 6 → 0110
  • 4 → 7 → 0111
  • 5 → 8 → 1000
  • 6 → 9 → 1001
  • 7 → 10 → 1010
  • 8 → 11 → 1011
  • 9 → 12 → 1100

对于十进制数23.75：

• 数字2 → 2+3=5 → 0101
• 数字3 → 3+3=6 → 0110
• 数字7 → 7+3=10 → 1010
• 数字5 → 5+3=8 → 1000
• 因此，余三码为：0101 0110 . 1010 1000（通常写作01010110.10101000）