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设A为n阶方阵，且A的行列式，而是A的伴随矩阵，则等于

[单选题]

设A为n阶方阵，且A的行列式 $|A|=a\ne0$ ，而 $A^*$ 是A的伴随矩阵，则 $|A^*|$ 等于下列哪个选项（）

```
a
```
```
1/a
```
```
a^n-1
```
```
aⁿ
```

查看答案及解析

qipcc头像

qipcc

因为：

$A^*A = |A|E_n$
$A^* = |A|A^{-1}$

又因为：

$|A| = a \ne 0$

所以：

$|A^{*}|=|aA^{-1}|=a^{n}|A^{-1}|=a^n|A|^{-1}=a^{n-1}$

发表于 2019-08-14 16:40:50 回复(1)

冲上顶峰头像

冲上顶峰

设B为A的伴随矩阵,E为单位阵, 伴随矩阵是其各元素的代数余子式
AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,

|B|=|A|^(n-1)

这一题主要是公式

发表于 2019-06-01 19:23:24 回复(1)

牛仔6688头像

牛仔6688

|A*| = |A|^(n-1)

发表于 2020-07-20 20:17:19 回复(0)

HiWorld！头像

HiWorld！

B

发表于 2019-08-19 23:36:13 回复(1)

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问题信息

算法工程师爱奇艺组合数学 2019 线性代数

上传者：小小

难度：

4条回答 241收藏 4285浏览

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