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小马过河

[编程题]小马过河

$\mathrm{Et\acute{e}reo}$ 开始涉猎几何领域了。他现在正在研究小马喝水问题。

众所周知，这个问题中有一匹口渴的小马，一条笔直的河，以及小马的家。小马需要去河边喝水，然后再去家里。它需要走最短的路径。

解决这个问题也很简单，其中有一个步骤是要做小马家关于河水的对称点。

$\mathrm{Et\acute{e}reo}$ 正对此感到一些烦恼。他不会做这个。他想请你帮他作一条过小马家且垂直于河水的线，然后告诉 $\mathrm{Et\acute{e}reo}$ 垂足的位置。

第一行一个整数  ，表示  的询问个数。
接下去  行，每行  个实数 ，表示小马家在点  ，河水为直线

输出共  行，每行两个实数 ， 表示答案垂足点的坐标 。 
当你的答案与标准输出的误差小于  时，视为答案正确。

示例1

输入

3
0 1 0 0 1 1
2.13 -6.89 1.78 1.20 -7.73 0.56
3.473 -4.326 -4.851 -0.819 2.467 -2.729

0.5000000 0.5000000
1.5864392 1.1869738
3.7990750 -3.076672

算法知识视频讲解

小琢卷不动

发表于 2021-11-23 14:36:22

数学上有一个经典的结论，初等的证明方法可以考虑用三角函数简单证明，在此不再赘述，只扔一个结论：两条直线斜率分别为 k1,k2k_1,k_2k1,k2，它们相互垂直当且仅当 k1⋅k2=−1k_1\cdot k_2=-1k1⋅k2=−1。那么首先可以考虑通过 U,VU,VU,V 两点的展开全文

计算几何

难度：

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