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两个人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人可以吃到苹果。请问先

[单选题]

两个人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人可以吃到苹果。请问先抛的人吃到苹果的概率是（）

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狐七寳头像 狐七寳
A先，B后

P(A) = 1/2 +      //A直接取胜 
       1/2 * 1/2 * 1/2 +      // A1失败B1失败A2取胜
       1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 *1/2  +    //A1失败B1失败A2失败B2失败A3取胜
#######################
p = 1/2 + (1/2)^3 + (1/2)^5 + (1/2)^7 + ...
等比数列求和
p = 1/2 * (1 - (1/4)^n) / (1 - 1/4) = 2/3取极限的情况下得到的值
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
P(B） = 1/2 * 1/2 +     // A1失败B1取胜
        1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 +     // A1失败B1失败A2失败B2取胜
        1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 +  //A1失败B1失败A2失败B2失败A3失败B3取胜、
#######################
p = (1/2)^2 + (1/2)^4 + (1/2)^6 + ..

p = 1/4 * (1 - (1/4)^n) / (1 - 1/4)
        

发表于 2021-04-17 22:52:30 回复(0)
Last丶🐖头像 Last丶🐖

等比数列求和罢了。

第一次要吃到苹果的概率是
第二次则是，因为第一次没吃到，且下一轮的那个人也没吃到，这两个事件同时发生的概率是。
最后求首项为0.5，公比为0.25的数列和就行，最后取个极限就是C了

发表于 2021-04-09 17:35:33 回复(0)
pein531头像 pein531
第一轮： 1/2 (1直接抛出正面)
第二轮： 1/2 *  1/2 * 1/2   (1抛出反面 *  2抛出反面  * 1抛出正面)
第三轮： 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 (1抛出反面 * 2抛出反面 * 1抛出反面 * 2抛出反面  * 1抛出正面)
……
以此类推，这是个公比为1/4的等比数列，轮数趋于无穷时就是个首项为1/2的等比级数，根据等比级数的公式，和为a1/(1-q)=1/2/(1-1/4)=2/3
编辑于 2021-08-18 17:02:57 回复(1)
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问题信息

算法工程师 猿辅导 2021
上传者：小小
难度：
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