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黑妹的游戏III

[编程题]黑妹的游戏III
黑妹又开始玩起了一个游戏,这次她面对的是一个序列,序列里的每个数字都是正整数,黑妹每次可以从这个序列里选择两个数字,然后将这两个数字除以它们任意一个公共因子。
如果 x 是 a 和 b 的公共因子,当且仅当 a 和 b 都能被 x 整除。
黑妹很快玩腻了这些操作,她现在想知道,这个序列经过一些操作之后,将新序列的每个元素都乘起来的最小乘积是多少,由于这个乘积可能很大,所以你需要告诉黑妹这个乘积对109+7取模之后的值。

输入描述:
第一行一个整数T表示数据的组数。(1 ≤ T ≤ 10)

对于每组数据:

第一行n表示序列的长度。(1 ≤ n ≤ 10000)

接下来一行n个整数ai表示序列的每个元素。(1 ≤ ai ≤ 108)


输出描述:
对于每组数据输出一行表示答案。
示例1

输入

3
3
1 2 3
4
8 8 9 9
5
4 8 12 18 22

输出

6
1
66

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问题信息

难度:
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