时钟的时分秒指针一天内会重合几次？

[单选题]

时钟的时分秒指针一天内会重合几次？

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linko解万

答案：B

思路：晚上0点的时候一次，中午12点的时候一次。只有这两次。打个比方：6点30分30秒，时分秒指针看似重合在一起，其实不然，秒针的转动会带动分针，而且分针的转动方式是一点一点微微地变化的，但不代表他就是在一个位置上的，所以，除了一分钟的开始的时候，也就是秒针指向12的时候三根指针可以重合以外，其余时间都不是重合的

编辑于 2015-02-02 21:38:38 回复(4)

恋曦

这个题没说明钟表指针是如何走的。可以是0次，可以是2次，也可以是22次。 0次，微观上讲是不可能重合的。 2次，以秒递进的时钟0:00，12:00会重合。 22次，除23点，每小时内重合一次。

发表于 2016-11-13 08:53:19 回复(0)

garryshield

如果是没有秒针且分针不是按1分钟递进的那种钟表，那么可以重合多次（22次吧），如果是按分钟递进的或者有秒针的，那就重合两次。另外，还要考虑齿轮的齿距和制表匠的水平。因此从微观上讲，那两根或三根针针的很难重合。

发表于 2014-10-25 00:26:14 回复(1)

一直很冷漠

设当前时间为h:m:s，指针转动一圈要走60位移，则时针走过的位移x=5h+m/12+s/720，分针位移y=m+s/60，秒针z=s，因为在同一位置，故位移相等，即x=y=z，解得h=11s/60，m=59s/60，s=s，又因为h、m、s都只能是小于60（h需小于12）的整数，所以当且仅当s=60时答案成立，此时时间为11:59:60

编辑于 2019-07-01 22:31:58 回复(0)

钜子墨苍离

题目隐藏的假设前提是：时针分针秒针三个指针都是连续转动的，不是我们常见的离散的，间断的。也就是秒针转动一点，分针，时针都会转动一点点（如果不这样假设，就没法解题了）

那么问题就简单了，首先考虑特例，在十二点整的时候，三个指针重合。接下来考虑时针和分针的转动角度，由于时针和分针的转动速度比是1:12，成倍数关系，当时针分针重合的时候，我们可以推断此时秒针正好在指向十二（刚好走完整圈），这是关键点！！那么显然只有三个指针都在十二的时候，三个指针才能完全重合。一天二十四个小时，显然答案是两次

发表于 2015-09-06 21:57:53 回复(0)