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数理逻辑

[问答题]
现在有3顶黑帽子，2顶白帽子。A，B，C三人分别在关灯时随机拿起一顶帽子戴上。开灯之后，A看完B和C帽子，说不知道自己戴的是什么帽子。B看完A和C的帽子，也说不知道自己戴的是什么帽子。C本来听完A说的话，也不知道自己戴的什么帽子，但是听完B的话后，知道了自己戴的是什么帽子。A，B，C三人均不会说谎，请问三人分别戴的什么帽子？
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o红泥小火炉o头像 o红泥小火炉o
（1）从A的视角看，如果BC全白，那自己一定是黑，但A不知道自己是什么颜色，由此得出BC不是全白
（2）从B的视角看，既然BC不是全白，如果C是白，那么自己就是黑，但B不知道自己是什么颜色，因此C一定是黑
（3）从C的视角看，如果AB全白，那自己甚至不需要听A就知道自己是黑，但C是最后知道的，因此AB不是全白
（4）既然最一开始C不知道，说明AB不是全白，那么A眼中的B和B眼中的A，一定都不是白，因此AB两人都是黑
结论：三人全黑
发表于 2020-03-20 19:02:59 回复(1)
夜是故乡明头像 夜是故乡明
（1）从A的视角看，如果BC全白，那自己一定是黑，但A不知道自己是什么颜色，由此得出BC不是全白
（2）从B的视角看，既然AC不是全白，如果C是白，那么自己就是黑，但B不知道自己是什么颜色，因此C一定是黑
（3）从C的视角看，当A说不知道时，C不知道，同A不知道，B不知道的推测，B为黑，
而当B说了不知道，即(2)，C推测出B知道自己是黑帽。
跟A帽子的颜色没关系，A 白/黑，B黑，C黑
编辑于 2020-12-16 19:15:08 回复(0)
梦之源头像 梦之源
A是白色，B是黑色，C是黑色。
发表于 2019-02-26 17:39:00 回复(0)
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问题信息

数学运算 产品 运营
上传者：小小
难度：
3条回答 1401浏览

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