一颗完全二叉树的节点总数为2000，它的叶子节点数为：

下面简单说说二叉树相关关系推导： 1. 二叉树边数和节点数关系：除根节点外每个节点有一条边指向它，设边数为e，节点总数为n，则e = n - 1。 2. 边的产生：边由度为1和度为2的节点产生，度为1的节点引出1条边，度为2的节点引出2条边。设度为1节点数为n1，度为2节点数为n2，所以e = n1 + 2n2。 3. 由e = n - 1和e = n1 + 2n2，可得n - 1 = n1 + 2n2。 4. 节点总数组成：节点总数n由叶子节点数n0、度为1节点数n1、度为2节点数n2组成，即n = n0 + n1 + n2。 5. 把n = n0 + n1 + n2代入n - 1 = n1 + 2n2，化简后得n0 = n2 + 1，即二叉树中叶子节点数比度为2的节点数多1。 6. 完全二叉树情况： - 若总节点数n是奇数，度为1节点数n1 = 0。把n1 = 0和n0 = n2 + 1代入n = n0 + n1 + n2，得出n0 = (n + 1) / 2。 - 若总节点数n是偶数，度为1节点数n1 = 1。把n1 = 1和n0 = n2 + 1代入n = n0 + n1 + n2，得出n0 = n / 2。 这样就推出了完全二叉树中叶子节点数和总节点数的关系。