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墙壁划线

[编程题]墙壁划线

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算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 一面矩形墙由 $a\times b$ 块完全一致的瓷砖铺成，每块瓷砖尺寸为 $x\times y$ 。墙的左上角坐标记为 $(0,0)$ ，右下角为 $(a\!\cdot\!x,\,b\!\cdot\!y)$ 。

$\hspace{15pt}$ 现从：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 左上角连到右下角；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 右上角连到左下角
$\hspace{15pt}$ 各画一条直线。求两条直线与所有瓷砖边界线（即位于 $x=ix$ 或 $y=jy\;(i,j\in\mathbb Z)$ 的网格线）形成的交点总数。

输入描述:

一行输入四个正整数 。

输出描述:

输出一个整数，表示交点总数。

示例1

输入

2 2 1 1

输出

说明

产生5个交点如图所示：

示例2

输入

2 3 2 1

输出

说明

产生9个交点如图所示：

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drawer

发表于 2025-11-23 18:44:38

mathematics 在构建ab*ab二维向量将原始图形放缩至长宽相等列重合点横坐标为(0*b,1*b,2*b,...,ab) 横重合点纵坐标为(0*a,1*a,2*a,...,ba) 由于斜线正直，轴线上的点到斜线上的射影即为所求 1：（一条斜线）取列数； 2：（一条斜线）取行数空过重合点；展开全文