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愤怒

[编程题]愤怒

小w很生气

小w有一个长为n的括号序列
愤怒小w想把这个括号序列分为两个括号序列
小w想让分为的这两个括号序列同时合法
小w想知道一共有多少种划分方案

(划分的意思是划分为两个子序列)

注意两个序列是 A,B 和两个序列是B,A 算两种方案,也就是同一位置位于不同划分为方案不同

第一行一正整数n
第二行,一串长为n的括号序列

一个正整数
表示对方案数对2333取mod后的方案数

示例1

输入

4
(())

示例2

8
()()()()

n ≤ 10000

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