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小明来猿辅导参加现场面试,他选择地铁、骑自行车、骑电动车三种

[单选题]

小明来猿辅导参加现场面试,他选择地铁、骑自行车、骑电动车三种交通工具方式的概率分别为0.30.20.5,从各个交通工具迟到的概率分别为0.30.10.15。下列说法正确的是()

  • 如果他迟到,坐地铁来的概率为0.5。

  • 如果他迟到,骑自行车的概率为0.1。

  • 如果他准时到,坐地铁或骑自行车的概率等于骑电动车来的概率。

  • 如果他准时到,骑电动车的概率大于等于0.5。

已知:
P(地铁)=0.3,P(迟到|地铁)=0.3
P(自行车)=0.2,P(迟到|自行车)=0.1
P(电动车)=0.5,P(迟到|电动车)=0.15
于是根据贝叶斯公式:
A选项错误
P(地铁|迟到) = P(迟到|地铁)P(地铁)/(P(迟到|地铁)*P(地铁)+P(迟到|自行车)*P(自行车)+P(迟到|电动车)*P(电动车))=0.4864
B.选项错误
P(自行车|迟到) = P(迟到|自行车)P(自行车)/(P(迟到|地铁)*P(地铁)+P(迟到|自行车)*P(自行车)+P(迟到|电动车)*P(电动车))=0.0022
C选项错误
P(准时到|交通工具)=1-P(迟到|交通工具)
P(准时到|地铁或自行车)=(P(准时到|自行车)P(自行车)+P(准时到|地铁)P(地铁))/(P(准时到|地铁)*P(地铁)+P(准时|自行车)*P(自行车)+P(准时|电动车)*P(电动车))=0.4785
P(准时到|电动车)=P(准时到|电动车)P(电动车)/(P(准时到|地铁)*P(地铁)+P(准时|自行车)*P(自行车)+P(准时|电动车)*P(电动车))=0.5215
D选项
由C可知正确
编辑于 2021-08-17 19:04:44 回复(0)
贝叶斯公式
发表于 2021-07-27 17:24:26 回复(0)