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小红的口罩

[编程题]小红的口罩

热度指数：1217 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
算法知识视频讲解

疫情来了，小红网购了 $n$ 个口罩。
众所周知，戴口罩是很不舒服的。小红每个口罩戴一天的初始不舒适度为 $a_i$ 。
小红有时候会将口罩重复使用（注：这是非常不卫生的！），每次重复使用时，该口罩的不舒适度会翻倍！
小红想知道，自己在不舒适度总和不超过 $k$ 的情况下，最多能用现有的口罩度过多少天？

输入描述:

第一行输入两个正整数  和  ，分别代表口罩的总数、以及小红最多能忍受的不舒适度总和。
第二行输入  个正整数  ，用空格隔开。分别代表每个口罩初始的不舒适度。

输出描述:

一个整数，代表小红最多能度过的天数。

示例1

输入

2 30
2 3

输出

说明

第一天用第一个口罩，不舒适度为2。
第二天用第一个口罩，不舒适度为4。
第三天用第二个口罩，不舒适度为3。
第四天用第二个口罩，不舒适度为6。
第五天用第二个口罩，不舒适度为12。
总不舒适度为2+4+3+6+12=27，没有超过30。
可以证明，无论怎样分配，都无法度过6天且不舒适度总和不超过30

示例2

输入

3 5
7 6 8

输出

说明

显然，使用任何一个口罩都会使不舒适度超过5。

算法知识视频讲解

Java

牛客203596504号

首先我们考虑下最优的使用策略：每天从所有口罩选出不舒适值最低的，就能确保使用天数最多。

但口罩太多，每天都要浪费时间找，怎么办？

这时我们发现不舒适值的变化规则是“翻倍”，这就意味着：
如果翻倍前2^n-1≤a_i<2ⁿ，那么翻倍后2ⁿ≤a_i<2ⁿ⁺¹

结论1：这些区间是连续的，任何口罩都有它的区间。
结论2：任何一个口罩翻倍后，不舒适值必然大于原区间的所有口罩。

于是我们找了30个抽屉，将口罩放到对应抽屉里，标签贴上数量和不舒适值总和。
就可以每次拿一摞口罩，预先把不舒适值总和扣掉，全都用完再翻倍放入下个抽屉。
直到某个抽屉，我们剩余的不舒适值不足以拿走整个抽屉，那就把它们排个序挨个拿既可。

        // 1. 将数组排序，然后以2的幂为界分段求和、计数
        Arrays.sort(array);
        for (int i = 0, j = 1, x = 2; i < n && j < 31; i++) {
            while (array[i] >= x) {
                j++;
                x <<= 1;
            }
            sum[j] += array[i];
            count[j]++;
        }
        // 2. 将k依次减去每段的总和，按规则，将其翻倍后加到下一段，直到不够减
        int index = 0;
        while (k >= sum[++index]) {
            k -= sum[index];
            sum[index + 1] += sum[index] << 1;
            sum[index] = 0;
        }
        // 3. 遍历原数组，元素所属段的幂指数与最终幂指数的差就是翻倍的次数，顺便统计天数
        int days = 0;
        int offset = 0;
        for (int i = 1; i < index; i++) {
            for (int j = 0; j < count[i]; j++) {
                array[offset++] <<= index - i;
            }
            days += count[i] * (index - i);
        }
        // 4. 根据步骤2，最终结果在此区域，由于翻倍次数不同，重排序之后遍历
        Arrays.sort(array, 0, offset + count[index] - 1);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            k -= array[i];
            if (k < 0) {
                System.out.print(days + "\n");
                return;
            }
            days++;
        }

发表于 2025-12-19 11:31:51 回复(0)

C++

Reisentyan

~~请问我们是学到STL了吗~~
我们将使用 STL 来解决这一题
注意到，可以使用小顶堆，o(1) 查找最小元素,o(logn) 维护堆
注意到，代码要写成这样：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>dui;
    for(int i =1;i<=n;i++)
    {
        int temp;
        cin>>temp;
        dui.push(temp);
    }
    int now = 0;
    int cnt =0;
    while((now+=dui.top())<=k)
    {
        dui.push(dui.top()*2);
        dui.pop();
        cnt++;
    }
    cout<<cnt<<endl;
}
/*
⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⠃⠈⣶⡛⠿⠭⣉⠛⠿⡿⠛⠉⣀⣠⣤⣭⡏⠴⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⣬⠛⠉⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠸⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣆⢦
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠙⣄
⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣈⣦⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠳⣀
⠋⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠘
⠀⣿⣿⣿⢩⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠂⢀⣴⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄
⢸⣿⣿⠃⠈⠀⠀⢸⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠷⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⡀⠈⡿⠻⣿⣛⢿⣿⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣼⣄⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠑⠑⣿⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠇⠀⠀⠖⠛⢿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⣿⡷⠿⣷⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇
⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠙⣿⠉⠻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣄⠀⣿⢸⣷
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⠋⣿⠏⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢀⢻⠀⠀⢀⡟⢀⣿⣸⢃⠟
⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠘⠻⡄⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⣿⠃⣿⣿⡗⠁
⣧⣿⣿⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⢿⠘⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠢⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠉⣿⣿⣿⡿⣿⠻⣷⣬⣓⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠼⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⢸⠀⢻⢿⣿⣿⡏⣿
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⠘⡀
⢦⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⣿⣿⡄⠱
⣴⠛⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⣿⣿
⠿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⣿⣿⣷
⠆⢳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠿⠿⢿⡟⠀⠀⠉⠦⣀⡤⢶⠀⠖⠲⠶⠊⠀⠀⠀⢻⡛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢿⣿⣿
*/
*/

发表于 2025-12-19 10:25:38 回复(0)

C/C++

sfloier

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main() {
    int n;
    ll k;
    scanf("%d %lld", &n, &k);
    priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> pq;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        ll a;
        scanf("%lld", &a);
        pq.push(a);
    }
    ll sum = 0;
    int days = 0;
    while (!pq.empty()) {
        ll x = pq.top();
        pq.pop();
        if (sum + x > k) break;
        sum += x;
        ++days;
        pq.push(x * 2);
    }
    printf("%d\n", days);
    return 0;
}

发表于 2025-12-19 20:35:20 回复(0)

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上传者：牛客301499号

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