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某专业现开设4门公选课，要求每人至少选2门课，则全专业至少有

[单选题]

某专业现开设 4 门公选课，要求每人选 2 门课，则全专业至少有（）人才能保证至少有 6 个人选的课程完全相同。

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牛客456186772号

答案不对。

每人至少选两门，一共有11种选法，55人则至少有5人相同，再多一人，就至少6人相同。

若是没人只选两门，一共6种选法，30人则至少有5人相同，再多一人，就至少6人相同。

发表于 2020-04-16 13:25:22 回复(2)

牛客192731631号

这题明明答案给错了，选两门课有6个选法，选3门课有4种选法，选4门课有一种选法。所以总共有11中选法，第12个人才会开始完全重复一个。11人不重复，12人到22人重复1，23-33重复2， 34到44重复3，45到55重复4，56到66重复5， 67 人才能保证重复6个人。

发表于 2020-09-03 16:55:27 回复(1)

野生的桔子

个人感觉A项正确。如果每个人选择的课程数超过2门，则选课相同的概率更低，因此需要更多的人才能保证“至少有 6 个人选的课程完全相同”，与题意中的“至少”不符。因此只有选课数尽可能少，选课相同的概率才会高，符合题意的人数才会“尽可能少”。

发表于 2020-08-12 22:47:06 回复(0)

无名之辈W

A。根据已知条件，可得A项正确；4门公选课，要求每人至少选2门课，一共有C（2,4）=6种选法，单种情况的值为5，如果这6种选课方式每种都有5个人选择，那么再有任意1人，就会满足“至少有6个人选的课程完全相同”的条件。因此至少有6×5+1=31人，A选项符合题意。

编辑于 2020-07-10 22:14:59 回复(3)

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问题信息

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来自：职能类模拟题49

上传者：小小

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