牛客练习赛14 B 区间的连续段 (倍增)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/82/B
来源：牛客网

区间的连续段

时间限制：C/C++ 7秒，其他语言14秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个长为n的序列a和一个常数k

有m次询问，每次查询一个区间[l,r]内所有数最少分成多少个连续段，使得每段的和都 <= k

如果这一次查询无解，输出"Chtholly"

输入描述:

第一行三个数n,m,k
第二行n个数表示这个序列a
之后m行，每行给出两个数l r表示一次询问

输出描述:

输出m行，每行一个整数，表示答案

示例1

输入

复制

输出

复制

备注:

对于100%的数据，1 <= n , m <= 1000000 , 1 <= a_i , k <= 1000000000

题意：

给你一个数组，和一个整数k，和q次询问，每一次询问给你一个l，r

问你最少把数组分成多少个连续部分，使每一个连续的sum和小于等于k。

思路：

2进制倍思想，

因为n<=1e6 所以我们倍增数组只需要开到 20 ，因为 1<<20 是1048576 >1e6

我们开倍增数组 st[i][j] 表示第i个数右移1<<j 到的最远的距离，

那么我们维护好这个信息后，对于每一个询问，我们只需要贪心的求解即可。

lg[i] 代表 log2(i) 可以证明从 l到r，我们可以在 log2(r-l+1) ，log2(r-l),log2(r-l-1)...log2(1) 选择一些数加上到达。

那么我们只需要贪心的让当前的pos 右移 log2(r-l+1) 远是否小于等于R，如果小于等于就移动，然后再更细（小）一步的移动。即可，最后判断是否移动到了R来决定输出什么即可。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
ll n, m, k;
ll a[maxn];
ll lg[maxn];
int st[maxn][21];

int main()
{
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
    gbtb;
    cout << (1 << 20) << endl;
    cin >> n >> m >> k;
    repd(i, 1, n)
    {
        cin >> a[i];
    }
    repd(i, 1, n)
    {
        lg[i] = lg[i / 2] + 1;
    }

    repd(i, 1, n)
    {
        a[i] += a[i - 1];
    }
    int pos;
    repd(i, 0, 20)
    {
        st[n + 1][i] = n + 1;
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        pos = upper_bound(a + 1, a + 1 + n, a[i - 1] + k) - a;
        st[i][0] = pos;
        repd(j, 1, 20)
        {
            st[i][j] = st[st[i][j - 1]][j - 1];
        }
    }
    int l, r;
    repd(t, 1, m)
    {
        cin >> l >> r;
        pos = l;
        int ans = 0;
        for (int j = lg[r - l + 1]; j >= 0; j--)
        {
            if (st[pos][j] <= r)
            {
                pos = st[pos][j];
                ans += (1 << j);
            }
        }
        if (st[pos][0] <= r)
        {
            cout << "Chtholly" << endl;
        } else
        {
            cout << ans + 1 << endl;
        }
    }


    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}