NC13886 Shortest Path

题目地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13886

基本思路：

前几天好像就做了类似的题,当时既要求最小也要求最大,基本思路都是贪心+dfs;
这里我们要求最小值：
所以每一个节点尽可能在子树内部跟自己相邻的节点配对解决。对于每一条边，如果是sz[v]是奇数,则被计算1次，否则不需要被计算，因为是偶数完全可以在内部配对,所以一遍dfs并且记录答案就好了。

拓展

我们可以思考如果要求最大值怎么办：
这时我们让每一个节点尽可能经过根节点，跟根节点的另外一个子树配对。我们同样计录每一条边被计算的次数。假设这条边连接的是u,v两个节点，u是父亲节点，v是儿子节点,则该边被计算的次数为min(sz[v],n-sz[v])。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF 1e18
inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}
const int maxn = 1e5 + 10;
struct Edge{
    int to,next,val;
}edge[2*maxn];
int n,ans;
int cnt = 0,head[maxn];
void add_edge(int u,int v,int w){
  edge[++cnt].next = head[u];
  edge[cnt].to = v;
  edge[cnt].val = w;
  head[u] = cnt;
}
int sz[maxn];
void dfs(int u,int p) {
  sz[u] = 1;
  for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
    int to = edge[i].to;
    if (to == p) continue;
    dfs(to, u);
    sz[u] += sz[to];
    if (sz[to] % 2) ans += edge[i].val;
  }
}
signed main() {
  IO;
  int t;
  cin >> t;
  while (t-->0) {
    cin >> n;
    cnt = 0;
    mset(head, -1);
    mset(sz,0);
    ans = 0;
    rep(i, 1, n-1) {
      int u, v, w;
      cin >> u >> v >> w;
      add_edge(u, v, w);
      add_edge(v, u, w);
    }
    dfs(1, 0);
    cout << ans << endl;
  }
  return 0;
}