K-wyh的数列

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/K
来源：牛客网

Problem  Description：

wyh学长特别喜欢斐波那契数列，F（0）=0，F（1）=1，F（n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2)

一天他突发奇想，想求F（a^b）%c

Input：

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)，代表测试组数

接下来T行，每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000)

Output：

输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果

Sample  Input：

3
1 1 2
2 3 1000

32122142412412142 124124124412124 123

Sample  Output：

1
21

3

思路：n很小，斐波那契有循环节，求出循环节然后快速幂即可，2^64要注意用unsigned long long。

My  DaiMa：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1010;
ull F[maxn*maxn];
int powerMod(ull a,ull b,ull mod)
{
    int result=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            result=(a*result)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b/=2;
    }
    return result;
}
int main()
{
    ull a,b,c,mod,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        F[0]=0;
        F[1]=1;
        for(int i=2;i<=c*c;i++)
        {
            F[i]=((F[i-1]%c)+F[i-2]%c)%c;
            if(F[i]==F[1]&&F[i-1]==F[0])
            {
                mod=i-1;
                break;
            }
        }
        if(a==0||c==1)
            printf("0\n");
        else
            cout<<F[powerMod(a%mod,b,mod)]<<endl;
    }
    return 0;
}