奇怪的背包问题增加了

做法

先记录每种体积的背包数以及下标
因为每两个体积为的背包能合成一个体积为的背包
所以我们只需要把背包从小到大开始合并，判断体积为的背包数是否大于等于2个即可
然后按照体积从大到小开始找背包，初始是需要2个体积为的背包，该层不满足则需要调到下一层，并且数量是当前的两倍

代码

// Problem: 奇怪的背包问题增加了
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/problem/204441
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);


void solve(){
    map<int,vector<int> > mp;
    int n;cin>>n;
    vector<int> cnt(30),k(n),ans(n);
    rep(i,0,n-1){
        cin>>k[i];
        mp[k[i]].pb(i);
        cnt[k[i]]++;
    }
    rep(i,0,28){
        cnt[i+1]+=cnt[i]/2;
    }
    if(cnt[29]<2) return cout<<"impossible\n",void(0);
    int res=2,t=29;
    while(res){
        if(mp.count(t)){
            for(int x:mp[t]){
                if(res) ans[x]=1,res--;
                else break;
            }
        }
        res<<=1;
        t--;
    }
    for(int x:ans) cout<<x;
    cout<<"\n";
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}