题解 | #农场最大产奶牛群#

题目考察的知识点

1. 二叉树的遍历：题目要求从任意结点出发，一直到叶子结点走出二叉树的路径，考察了对二叉树的遍历理解和实现。

2. 递归：解决该问题的常见方法是使用递归，通过递归调用自身来处理子问题。

3. 动态规划：计算产奶量总和时需要考虑到最大产奶量路径的变化，因此需要通过动态规划来记录并更新最大值。

题目解答方法的文字分析

解题方法可以分为以下几个步骤：

1. 定义一个函数 maxMilkSum 接收一个二叉树的根节点作为输入。

2. 在函数内部，声明一个变量 maxSum 初始化为0，用于记录产奶量总和的最大值。

3. 调用递归函数 dfs，传入根节点，进入递归遍历二叉树的过程。

4. 在递归函数 dfs 中，首先进行空节点的判断，若节点为空，则返回0。

5. 分别计算左子树和右子树的最大产奶量总和，使用递归调用 dfs 函数来处理子问题，并使用 Math.max 确保结果不为负数。

6. 计算当前节点路径的最大产奶量总和，即当前节点的产奶量加上左子树和右子树的最大产奶量总和。

7. 使用 Math.max 对比当前路径的最大产奶量总和与之前的最大产奶量总和 maxSum，将较大的值更新给 maxSum。

8. 最后，递归函数返回当前节点的产奶量加上左子树和右子树中较大的产奶量总和。

9. 最终, 函数 maxMilkSum 返回 maxSum，即从任意节点出发到叶子节点走出二叉树的路径中，能够收获的最大产奶量总和。

本题解析所用的编程语言

本题解析所使用的编程语言是JavaScript。

完整且正确的编程代码

function maxMilkSum( root ) {
    // write code here
    let maxSum = 0
    dfs(root)
     
    return maxSum
    function dfs(node) {
        if(!node) {
            return 0
        }
        let left = Math.max(dfs(node.left), 0)
        let right = Math.max(dfs(node.right), 0)
 
        let priceNewPath = node.val + left + right
 
        maxSum = Math.max(maxSum, priceNewPath)
 
        return node.val + Math.max(left, right)
    }
}

这段代码实现了计算从任意节点出发到叶子节点走出二叉树的路径中，能够收获的最大产奶量总和。

函数 maxMilkSum 接受一个二叉树的根节点作为参数，然后调用了内部的 dfs 函数，开始递归遍历二叉树。

在 dfs 函数中，首先进行了空节点的判断，如果节点为空，则返回0。

然后，使用递归方式计算左子树和右子树的最大产奶量总和。通过调用 dfs 函数来递归地计算左子树和右子树的最大产奶量总和，并使用 Math.max 函数来确保结果不会为负数。

接下来，计算当前节点路径的最大产奶量总和，即当前节点的产奶量加上左子树和右子树的最大产奶量总和。

然后，使用 Math.max 函数将当前路径的最大产奶量总和与之前的最大产奶量总和 maxSum 进行比较，并将较大的值更新给 maxSum 变量。

最后，返回当前节点的产奶量加上左子树和右子树中较大的产奶量总和。

最终，函数返回 maxSum，表示从任意节点出发到叶子节点走出二叉树的路径中，能够收获的最大产奶量总和。

该代码采用了递归的思路，通过计算不同节点以及左右子树的最大产奶量总和，并不断更新最大值，最终找到了最大的产奶量总和路径。