题解 | #直线上的牛#

• 题目考察的知识点 : 哈希表
• 题目解答方法的文字分析：

1. 对于任意两个点 (x1, y1) 和 (x2, y2)，它们在同一条直线上当且仅当它们的斜率相等。可以使用哈希表来统计每个斜率对应的点数，以及该斜率的出现次数。具体来说，固定一个点 i，遍历除该点外的所有点 j，求出点 i 和点 j 的斜率 k，然后将 k 对应的点数加 1。
2. 两种特殊情况，斜率不存在：此时说明点 i 和点 j 在同一条竖直线上；两点重合：此时说明点 i 和点 j 重合。

• 本题解析所用的编程语言: Python
• 完整且正确的编程代码

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# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
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# 
# @param points int整型二维数组 
# @return int整型
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from fractions import Fraction
class Solution:
    def maxPoints(self , points: List[List[int]]) -> int:
        n = len(points)
        if n < 3:
            return n

        # 定义哈希表 dict，key 表示斜率，value 表示该斜率对应的点数
        res = 0
        for i in range(n):
            slope_count = {'self': 1}  # 记录这个点本身就是一条直线的情况
            for j in range(i + 1, n):
                if points[i] == points[j]:
                    slope = 'self'  # 如果两点重合，则用字符串表示
                elif points[i][0] == points[j][0]:
                    slope = 'inf'  # 如果两点横坐标相同，则用字符串表示
                else:
                    # 使用 fractions 模块表示分数
                    slope = Fraction(points[i][1] - points[j][1], points[i][0] - points[j][0])

                if slope not in slope_count:
                    slope_count[slope] = 1
                slope_count[slope] += 1

            max_count = max(slope_count.values())
            res = max(res, max_count)

        return res