A

按照题意模拟即可。

注意幂次需要手动计算不能用 pow，因为数字过大。

B

由于要最大化冷场程度，所以贪心地让一个连续区间内的客人全部离席即可。

排序后枚举离席的第一个客人，取 即为答案。

时间复杂度 。

很抱歉这题在题意上出现了一些瑕疵。

C

位置上的答案相同，等价于 。利用异或的性质，得 。统计有多少个不同的 即可。

实现方法很多，时间复杂度 或 。

D

首先通过自身与自身相除可以构造出 ，然后用类似于快速幂的方式即可构造出任意的 。操作次数 。

E

先考虑如果 确定，最优的花费是什么。

我们定义从 出发到 ，读档回到 的过程为 从 x 走到 z， 中的点为关键点。

对于点 ，若其子树内（包含 ）有至少 个关键点，那么遍历到点 一定不劣。

证明很简单，设子树内有 个关键点，那么每靠近 一段距离 ，至少能减少 的代价，至多会增加 的代价（再走回去）。当 时，。

所以只需要给每一个点打一个向上的差分标记，标记上传后，权值 的点就是需要遍历的。显然需要遍历的点形成了一个包含 的联通块，连通块内的点对答案的贡献是 （最后要回到 ，所以每条边一定有一进一出），连通块外关键点到连通块路径上边对答案的贡献则是 （这部分的边不需要走到，但参观的花费依然有）。

考虑经过上述处理之后，对于一个 我们得到了什么：

我们将树剖成了三层，上层的边贡献为 ，中层的边贡献为 ，底层的边贡献为 。因为 不可重，所以每一个上层节点和下层之间一定相隔了中层节点。

设 表示在以 为根的子树内，边的总贡献为 ， 的返祖边为 边（ 边表示中层的边， 边表示上层的边 ）的方案数，用类似于树上背包的方式转移即可。

观察到答案的上界是 ，将 的情况丢掉后，时间复杂为 。

F

首先一个关键的结论是，点 一定落在 上。因为不在 上的路径对 的贡献是相同的，可以省去。

为了方便表述，以下设 。

不妨假设 落在 上（另一侧同理）。那么我们需要最小化 。设 表示 ，则有 。

由于前两项都是定值，所以题目转化为找到最接近 的 的值。

考虑在 dfs 全树的同时，在每个节点维护一棵主席树，存储 路径上所有点的 值，查询时在对应的主席树上二分即可。

时间复杂度 。