题解 | 编辑距离(一)

#include <vector>
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param str1 string字符串 
     * @param str2 string字符串 
     * @return int整型
     */
    //动态规划
    //dp[i][j]表示将str1的前i个字符转换为str2的前j个字符所需的最少操作数
    //dp[0][j]=j,表示空字符串转换为str2，需要j次操作，j次添加
    //dp[i][0]=i,表示str1转换为空字符串，需要i次操作，i次删除
    int editDistance(string str1, string str2) {
        // write code here
        int m=str1.size();
        int n=str2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            dp[i][0]=i;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[0][j]=j;
               if(str1[i-1]==str2[j-1])
               {
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
               }
               else//要么插入、要么删除、要么修改
               {
                //删除的话就是dp[i-1][j]，对于str1相当于删除str1[i-1]再插入上str2[j-1];
                //插入的话就是dp[i][j-1]，对于str1相当于插入str2[j-1]再删除str1[i-1];
                //替换的话就是dp[i-1][j-1]，对于str1就是把str1[i-1]替换成str2[j-1];
				//所以对于str1前i个字符变换成str2前j个字符相同，有三种方式，删除str1[i-1]
				//，再插上str2[j-1]，这种方式的最小操作数等于dp[i-1][j]+1；插入str2[j-1]
				//，再删除str1[i-1]，这种方式的最小操作数等于dp[i][j-1]+1；替换str1[i-1]替换
				//成str2[j-1]，这种方式的最小操作数等于dp[i-1][j-1]。只需比较这三种哪种最小即可
                  dp[i][j]=min({dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]})+1;
               }
            }
        }
         return dp[m][n];
        
    }
};