题解#[NOIP1999]Cantor表

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我们可以发现这其实是一道数学规律题，我们发现当该斜线为奇数个时它的顺序是斜向右上的，且规律为分母减一分子加一，当为偶数个时，这个数的变化为斜向下的，规律为分子减一，分母加一，我们可以以左上角为起点，去看等腰三角形我们发现，这个三角形里面每行的数字个数能构成公差为一的等差数列，我们可以求和公式(首项+某项)*项数再除以2，来算这个数是在哪根斜线后面，然后分奇偶讨论就可以出来我们想要的结果了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    
    int n;
    cin>>n;
    int l = 0;
    while(l*(l+1)/2 < n)//在算是哪根斜线
    {
        l++;
    }
    if(l%2!=0)//分情况（奇
    {
        int b = l*(l-1)/2+1;
        int temp = n - b;
        cout<<l-temp<<"/"<<1+temp;
    }
    else {//（偶
        int b = l*(l-1)/2+1;
        int temp = n - b;
        cout<<1+temp<<"/"<<l-temp;
    }
    return 0;
}