拼多多校招提前批服务端研发笔试 2025.8.3

记录一下.
总共4题，过题情况4/4
第一题：给一个年份，输出一个比当前年份大，每一位均不相等的年份。数据10组以内，年份不超过6位数
第二题：给n个二维坐标点，每个点有个ri，如果某个点与当前点距离不超过ri，则激活当前点时也会激活这个ri距离内的其他点，激活可以连锁。问激活任意一个点之后可以激活的最多总点数。n<=100
第三题：给一个序列，每次可以花费1的代价让一个元素+1，求把序列变成单峰序列的最小代价。n<=10^5
第四题：n个点，每个点有一个数字a[i]，有m条边，保证边是从编号小的点连向编号大的点，每条边有权值b[i]，表示走这条边至少需要b[i]个补给包。初始时补给包为0个，从1号点出发，每次从一个点i出发，可以选择拿不超过a[i]个补给包，拿了就不能丢，走过边也不会消耗补给包。问能不能走到终点n，如果可以，走到终点n时身上补给包最少是多少个。n<=10^5,m<=5*10^5

第一题就是不断重复+1枚举年份，暴力判断即可。值得注意的是，测试数据的输入格式和样例的格式似乎有不同，我使用python写第一题直接在输入这就报错了，最后写了两种输入，用try给干过去了。如果直接用cpp的scanf应该不会有这个问题。

第二题直接枚举初始激活点，然后暴力dfs每个次级激活点即可。这样做最坏是O(n^3)的，python直接超时了，优化了一下，不难发现，如果点x被点y激活，那么初始激活x的答案肯定<=初始激活y的答案，因此一个点如果在dfs中被找过，那就不需要将它作为初始激活点了，这样复杂度降低到O(n^2)

第三题考虑设f[i]表示前i个数字组成递增序列的最小代价，g[i]表示从i开始到最后一个数字组成递减序列的最小代价，顺便记录达到最小代价时位置i的数字是多少，最后枚举峰的位置，统计代价最小值即可。复杂度O(n)

第四题，如果直接按照题意硬做，我是不会的，因为选取更少的补给包这个决策是不利于最后走到n这个目标的。先考虑判断有无解该怎么做，可以发现，找到最大的边权，最终答案肯定不超过这个边权，设为mx。则我们可以在走的过程中进行贪心，记录f[i]表示走到位置i时，能获得的最大补给包数量。按顺序枚举点i（注意，这样枚举肯定是无后效性的，因为边都是小编号连向大编号），然后枚举点i的出边，假设有边(i,y,b[x])，如果f[i]>=b[x]说明这条边能走，则更新f[y]为max(f[y],f[i]+a[y])，注意，f[y]的值不应该超过mx，最后验证f[n]是否有正常转移过来的值即可判断是否有解。
不难发现，如果我们限制了补给包的上限，我们就可以判断在这个上限下有没有解，且如果上限c1是可行的，那么对于任意c2>c1都是可行的，存在一个边界区分有无解，这是很好的性质，可以直接二分补给包上限，用上面的判定决定往左还是往右二分即可。复杂度O((n+m)logm)

总体来说还是稍微有点trick的，前三题贪图代码简单直接用python写了，第四题怕py超时，用cpp过了。
整体写起来需要想的东西比较多，只能说有几个月没写算法题了，略有生疏。

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