模型量化最小误差

[编程题]模型量化最小误差

在一台边缘设备上部署一个已缩放到合适范围的神经网络权重矩阵。网络共有 N 层，每层有 H 个实数权重。每一层必须统一选择一个量化位宽 q，且 q 只能取 2、4、8 三种之一。所有层选择的位宽之和不超过 Qmax。

若某层选择位宽 q，则对该层每个权重 w 执行：

1) 放大并取整：wq = int(w * 2^q)
2) 还原：wr = wq / 2^q
该层的量化误差定义为该层所有权重的 |w - wr| 之和。全网误差为各层误差之和。目标是在总位宽预算不超过 Qmax 的前提下，使全网误差最小。输出最小总误差乘以 100 后向下取整的结果。

第一行：N H Qmax
接下来 N 行：每行 H 个实数，表示对应层的权重

一行，一个整数，为最小总误差乘以 100 后向下取整

示例1

输入

2 3 8
0.1 0.5 0.9
0.3 0.75 0.2

若两层都选 4 比特，误差之和为 0.0625 + 0.0625 = 0.125
预算 4 + 4 = 8，满足约束
输出 floor(0.125 * 100) = 12
其他组合（如 2+4 或 2+2）误差更大

每层必须也只能选一个位宽（2 或 4 或 8）
位宽预算约束：所有层选定的位宽之和 ≤ Qmax
误差按绝对值累加
结果向下取整，相当于 floor(answer * 100)

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